Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ⊥ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. Mệnh đề nào sai ?
A. (SAB) ⊥ (SAC);
B. BM ⊥ AC;
C. (SBM) ⊥ (SAC);
D. (SAB) ⊥ (SBC).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hai mặt phẳng vuông góc lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
+) Vì BM là trung tuyến của tam giác vuông cân ABC nên BM ⊥ AC.
+) Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BM mà BM ⊥ AC nên BM ⊥ (SAC) ⇒ (SBM) ⊥ (SAC).
+) Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC mà AB ⊥ BC (do ∆ABC vuông cân) nên BC ⊥ (SAB).
Mà BC ⊂ (SBC) ⇒ (SBC) ⊥ (SAB).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 3
Theo giả thiết, ta có: (SAB) ⊥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, BC ⊥ AB (ABCD là hình vuông)
⇒ BC ⊥ (SAB). Mà BC ⊂ (SBC) ⇒ (SBC) ⊥ (SAB)
Tương tự, ta có:
(SAB) ⊥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, AD ⊥ AB (do ABCD là hình vuông)
⇒ AD ⊥ (SAB). Mà AD ⊂ (SAD) ⇒ (SAD) ⊥ (SAB)
Xét mặt phẳng (SCD):
Ta có: CD ∥ AB ⇒ Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB, CD
Trong mặt phẳng (SCD), kẻ SI ⊥ CD (I ∈ CD). Vì d ∥ CD ⇒ SI ⊥ d
Trong mặt phẳng (SAB), kẻ SJ ⊥ AB (J ∈ AB). Vì d ∥ AB ⇒ SJ ⊥ d
Hai đường thẳng SI và SJ cùng vuông góc với giao tuyến d tại S nên góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) là \(\widehat {ISJ}\) ≠ 90°
⇒ Mặt phẳng (SCD) không vuông góc với mặt phẳng (SAB).
Vậy có đúng 3 mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB) là (ABCD), (SBC), (SAD).
Câu 2
(BIH) ⊥ (SBC);
(SAC) ⊥ (SAB);
(SBC) ⊥ (ABC);
(SAC) ⊥ (SBC).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì ∆ABC cân tại B, BI là đường trung tuyến nên BI đồng thời là đường cao.
Suy ra BI ⊥ AC.
Mà SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ BI mà BI ⊥ AC nên BI ⊥ (SAC) ⇒ BI ⊥ SC (1).
Lại có IH ⊥ SC (2).
Từ (1) và (2, suy ra SC ⊥ (BIH) mà SC ⊂ (SBC). Do đó (BIH) ⊥ (SBC).
Câu 3
A. (SBD) ⊥ (SAC).
B. (SAB) ⊥ (SAD).
C. (SAB) ⊥ (ABCD).
D. (SAD) ⊥ (SCD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (SBC) ⊥ (IHB).
B. (SAC) ⊥ (SAB).
C. (SAC) ⊥ (SBC).
D. (SBC) ⊥ (SAB).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90°.
b. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) luôn bằng góc giữa hai đường thẳng m và n.
c. Nếu góc φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) thì 0° < φ < 90°.
d. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) khi và chỉ khi đường thẳng m vuông góc với đường thẳng n.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập