Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết SA = AD = DC = a, AB = 2a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. (SBD) ⊥ (SAC).
B. (SAB) ⊥ (SAD).
C. (SAB) ⊥ (ABCD).
D. (SAD) ⊥ (SCD).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hai mặt phẳng vuông góc lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
B. Vì AB ⊥ SA (do SA ⊥ (ABCD)), AB ⊥ AD (do ABCD là hình thang vuông tại A, D)
AD, SA ⊂ (SAD), AD ∩ SA = A
⇒ AB ⊥ (SAD). Mà AB ⊂ (SAB) ⇒ (SAB) ⊥ (SAD).
C. Vì SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAB) ⇒ (SAB) ⊥ (ABCD)
D. Vì CD ⊥ AD (ABCD là hình thang vuông tại A và D), CD ⊥ SA (SA ⊥ (ABCD))
AD, SA ⊂ (SAD), AD ∩ SA = A
⇒ CD ⊥ (SAD). Mà DC ⊂ (SCD) ⇒ (SAD) ⊥ (SCD)
A. Vì trong các đường thẳng thuộc (SBD), không có đường thẳng nào vuông góc với (SAC) ⇒ (SBD) không vuông góc với (SAC).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 3
Theo giả thiết, ta có: (SAB) ⊥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, BC ⊥ AB (ABCD là hình vuông)
⇒ BC ⊥ (SAB). Mà BC ⊂ (SBC) ⇒ (SBC) ⊥ (SAB)
Tương tự, ta có:
(SAB) ⊥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, AD ⊥ AB (do ABCD là hình vuông)
⇒ AD ⊥ (SAB). Mà AD ⊂ (SAD) ⇒ (SAD) ⊥ (SAB)
Xét mặt phẳng (SCD):
Ta có: CD ∥ AB ⇒ Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB, CD
Trong mặt phẳng (SCD), kẻ SI ⊥ CD (I ∈ CD). Vì d ∥ CD ⇒ SI ⊥ d
Trong mặt phẳng (SAB), kẻ SJ ⊥ AB (J ∈ AB). Vì d ∥ AB ⇒ SJ ⊥ d
Hai đường thẳng SI và SJ cùng vuông góc với giao tuyến d tại S nên góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) là \(\widehat {ISJ}\) ≠ 90°
⇒ Mặt phẳng (SCD) không vuông góc với mặt phẳng (SAB).
Vậy có đúng 3 mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB) là (ABCD), (SBC), (SAD).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0
Ta có: SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAB)
⇒ Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
⇒ (SAB) ⊥ (ABCD)
Do đó, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là α = 90°
⇒ cos α = cos 90° = 0.
Câu 3
A. (SBC) ⊥ (ABCD).
B. (SBC) ⊥ (SCD).
C. (SBC) ⊥ (SAD).
D. (SBC) ⊥ (SAB).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (SBC) ⊥ (IHB).
B. (SAC) ⊥ (SAB).
C. (SAC) ⊥ (SBC).
D. (SBC) ⊥ (SAB).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
SC ⊥ (ABC);
(SAH) ⊥ (SBC);
O ∈ SC;
Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc \(\widehat {SBA}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập