Cho khối hộp ABCD. A′B′C′D′ có AB = 8 cm, AD = 5 cm, AA = 6 cm, \[\widehat {BAD} = 30^\circ \], góc giữa AA′ và (ABCD) bằng 45°. Tính thể tích của khối hộp.
\(30\sqrt 2 \).
\(60\sqrt 3 \).
\(60\sqrt 2 \).
\[30\sqrt 6 \].
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình bình hành nên SABCD = AB.AD.sin\[\widehat {BAD}\] = 20 (cm)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD)
Khi đó A′H là chiều cao của khối hộp.
Góc giữa AA′ và (ABCD) là \[\widehat {AA'H} = 45^\circ \]
Xét tam giác AA′H vuông tại H:
A′H = AA′.sin45° = \(3\sqrt 2 \)(cm)
Thể tích khối hộp ABCD. A′B′C′D′ là:
V = SABCD. A′H = 20. \(3\sqrt 2 \)= \(60\sqrt 2 \)cm3.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Diện tích tam giác đều cạnh a là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)
Chiều cao của lăng trụ h = AA' = a.
Vậy thể tích khối lăng trụ là \[{V_{ABC.A'B'C'}} = S.h = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\]
Câu 2
2 lần.
8 lần.
4 lần.
6 lần.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử độ dài cạnh đáy bằng a
Ta có: V1 = S1.h = \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).h
Độ dài mỗi cạnh đáy của khối lăng trụ tăng lên hai lần thì thể tích khối lăng trụ là
V2 = S2.h = \(\frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h = {a^2}\sqrt 3 \cdot h\)
Suy ra, \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 \cdot h}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h}}\) = 4.
Câu 3
\(V = 4{a^3}\sqrt 5 \);
\(V = {a^3}\sqrt {15} \);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\);
\(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 5 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
V = a3;
\(V = \frac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{4}\);
\(V = 3\sqrt 3 {a^3}\);
\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập