khoahoc.vietjack.com

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\);

B.

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\);

C.

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\);

D.

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Diện tích tam giác đều cạnh a là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)

Chiều cao của lăng trụ h = AA' = a.

Vậy thể tích khối lăng trụ là \[{V_{ABC.A'B'C'}} = S.h = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giả sử độ dài cạnh đáy bằng a

Ta có: V1 = S1.h = \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).h

Độ dài mỗi cạnh đáy của khối lăng trụ tăng lên hai lần thì thể tích khối lăng trụ là

V2 = S2.h = \(\frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h = {a^2}\sqrt 3 \cdot h\)

Suy ra, \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 \cdot h}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h}}\) = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.

\(V = 4{a^3}\sqrt 5 \);

B.

\(V = {a^3}\sqrt {15} \);

C.

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\);

D.

\(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 5 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a. Thể tích khối lập phương trên là V = a3.

Đúng
Sai

b. Nếu cạnh của khối lập phương tăng gấp đôi thì thể tích tăng gấp 8 lần.

Đúng
Sai

c. Nếu cạnh của khối lập phương giảm một nửa thì thể tích giảm một nửa.

Đúng
Sai

d. Hai khối lập phương có cạnh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a. Thể tích của khối lăng trụ là V = \({a^3}\sqrt 3 \).

Đúng
Sai

b.Thể tích khối chóp A′.ABC bằng \(\frac{1}{2}\) thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C′.

Đúng
Sai

c. Chiều cao của khối lăng trụ này bằng 3a.

Đúng
Sai

d. Diện tích đáy ABC bằng \[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\].

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP