Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều. Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có diện tích lần lượt là 400 cm2 và 900 cm2, cạnh bên của sọt dài 15 cm. Tính thể tích của sọt làm tròn đến hàng đơn vị (đơn vị cm3).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 8380
Kẻ D'H ⊥ BD tại H
Gọi O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'.
Vì A'B'C'D' là hình vuông có diện tích là 400 cm2 nên \(A'B' = B'C' = C'D' = A'D' = \sqrt {400} = 20\) (cm)
Vì ABCD là hình vuông có diện tích là 900 cm2 nên
\(AB = BC = CD = AD = \sqrt {900} = 30\) (cm)
Vì OO' ⊥ (ABCD) nên OO' ⊥ OH, OO' ⊥ (A'B'C'D') nên OO' ⊥ O'D'
Mà D'H ⊥ BD
Do đó, OHD'O' là hình chữ nhật
Suy ra OH = O'D', OO' ∥ HD' và OO' = HD'
Suy ra OH = O'D' = \[\frac{{20\sqrt 2 }}{2} = 10\sqrt 2 \]
Vì O' là trung điểm BD nên DO = \(\frac{{DB}}{2} = \frac{{30\sqrt 2 }}{2} = 15\sqrt 2 \) (cm)
Ta có: HD = DO – OH = \(15\sqrt 2 - 10\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \)
Xét tam giác DHD' vuông tại H có:
D'H = \(\sqrt {D{{{\rm{D'}}}^2} - H{D^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}} = 5\sqrt 7 \)
Do đó, chiều cao chiếc sọt là: OO' = D'H = \(5\sqrt 7 \)
Thể tích của chiếc sọt là: V = \(\frac{1}{3}\left( {{{20}^2} + {{30}^2} + \sqrt {{{20}^2} \cdot {{30}^2}} } \right) \cdot 5\sqrt 7 \)≈ 8380 cm3.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
22 cm;
10 cm;
10 dm;
22 dm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử tấm bìa ban đầu có cạnh x (cm) (x > 12).
Khi đó đáy của chiếc hộp là hình vuông cạnh x – 12 (cm)
nên diện tích đáy là (x – 12)2 (cm2).
Vì thể tích của chiếc hộp bằng 600 cm3 nên
(x – 12)2.6 = 600 ⇒ x – 12 = 10 ⇒ x = 22. (vì x > 12).
Câu 2
132.
120.
216.
126.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thể tích chân tháp là: V = \(\frac{1}{3} \cdot \left( {{6^2} + {3^2} + \sqrt {{6^2} \cdot {3^2}} } \right) \cdot 4\) = 84 m3.
Số tiền cần dùng để mua bê tông tươi làm chân tháp là:
84.1 500 000 = 126 000 000 (đồng).
Câu 3
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
1180 viên, 8820 lít;
1182 viên, 8800 lít;
1180 viên, 8800 lít;
1182 viên, 8820 lít.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Khối chóp thu được là khối chóp tam giác đều.
b. Diện tích đáy của khối chóp thu được là S = x2.
c. Thể tích của khối chóp thu được được tính theo công thức \[V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\].
d. Khi x tăng và chiều cao khối chóp giữ nguyên thì thể tích của khối chóp tăng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Khoảng cách từ tâm của đáy hình chóp đến một đỉnh ở đáy bằng \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
b. Chiều cao của hình chóp là \(\frac{{\sqrt {462} }}{3}\).
c. Chiều cao toàn bộ chiếc tháp làm tròn đến hàng phần mười là 22,7 m.
d. Thể tích toàn bộ chiếc tháp làm tròn đến hàng đơn vị là 360 m3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập