(1,5 điểm)
b) Một bãi cỏ hình quạt tròn có bán kính \(R = 20\) m, ứng với góc ở tâm là 135° (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích bãi cỏ nói trên theo đơn vị mét vuông (lấy \(\pi \approx 3,14).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì \[Ax\,{\rm{//}}\,BC\] (đều có phương nằm ngang với mặt đất) suy ra \(\widehat {xAC} + \widehat {BAC} = 90^\circ \) nên \(\widehat {BAC} = 30^\circ \).
Khoảng cách từ ô tô đến vị trí \(B\) của toà nhà là:
\(BC = AB \cdot \tan \widehat {BAC} = 35 \cdot \tan 30^\circ = \frac{{35\sqrt 3 }}{3} \approx 20,2\,\,({\rm{m)}}\)
Vậy khoảng cách từ ô tô đến vị trí \(B\) của toà nhà khoảng \(20,2\,\,{\rm{m}}.\)
b) Diện tích bãi cỏ nói trên là: \[S = \frac{{\pi \cdot {R^2} \cdot n^\circ }}{{360}} = \frac{{3,14 \cdot {{20}^2} \cdot 135}}{{360}} \approx 471\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
c) Ta có thể tích hình trụ đường kính đáy ngoài 1m, cao 2m là:
\({V_{{\rm{ngo\`a i}}}} = \pi R_{{\rm{ngo\`a i}}}^2h = 3,14 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 2 \approx 1,57\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Đường kính của đáy hình trụ bên trong là: \({R_{{\rm{trong}}}} = 1 - 2 \cdot 0,1 = 0,8\,\,({\rm{m)}}\)
Ta có thể tích hình trụ đường kính đáy trong 0,8m, cao 2m là:
\({V_{{\rm{trong}}}} = \pi R_{{\rm{trong}}}^2h = 3,14 \cdot {\left( {\frac{{0,8}}{2}} \right)^2} \cdot 2 \approx 1,0048\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Suy ra thể tích bê tông cần dùng để sản xuất ống cống trên là:
\({V_{{\rm{betong}}}} = {V_{{\rm{ngo\`a i}}}} - {V_{{\rm{trong}}}} = 1,57 - 1,0048 \approx 0,57\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Vậy thể tích bê tông cần dùng để sản xuất ống cống trên khoảng \[0,57\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(A = \sqrt 9 - \sqrt {50} + 5\sqrt 2 + 3 = 3 - 5\sqrt 2 + 5\sqrt 2 + 3 = 6\)
b) Trong biểu đồ bên có 12 địa phương.
Tổng doanh thu của tất cả các địa phương là:
\[8700 + 5727 + 5000 + 4330 + 4216 + 4165 + 2638 + 2217 + 2191 + 2188 + 1350 + 1120 = 43\,\,842\] (tỉ đồng).
c) Với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\) ta được:
\(B = \frac{3}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{x - 7\sqrt x - 6}}{{x - 4}}\)
\( = \frac{{3\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{x - 7\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{3\sqrt x - 6 + x + 4\sqrt x + 4 + x - 7\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{2x - 8}}{{x - 4}} = \frac{{2\left( {x - 4} \right)}}{{x - 4}}\)\( = 2\).
Lời giải
a) Bảng giá trị của hàm số là:
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
0 |
1 |
2 |
|
\(y\) |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
Biểu diễn trên hệ trục tọa độ
Ta có tọa độ điểm \(C\) có dạng là: \(C\left( {\sqrt 5 \,;\,\,{y_C}} \right)\).
Vì \(C\) thuộc đồ thị của hàm số nên ta được: \({y_C} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\) do đó \(C\left( {\sqrt 5 \,;\,\,5} \right)\).
Độ dài \(OC = \sqrt {{{\left( {{x_C} - 0} \right)}^2} + {{\left( {{y_C} - 0} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} + {5^2}} = \sqrt {30} \).
b) Theo hệ thức Viète, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - 5}\\{{x_1}{x_2} = - 4}\end{array}} \right.\).
Nhận thấy \({x_1}{x_2} = - 4 < 0\) suy ra phương trình có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) trái dấu.
Ta có: \(P = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{{{\left( { - 5} \right)}^2} - 2 \cdot \left( { - 4} \right)}}{{ - 4}} = \frac{{ - 33}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập