Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\left( {{x^2} - 27x + 1} \right)^3} + {\left( {27x - 1} \right)^3} = {x^6}\) bằng
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Tuyên Quang !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Đặt \(a = {x^2} - 27x + 1\) và \(b = 27x - 1\), ta nhận thấy \(a + b = {x^2}\).
Phương trình được viết lại dưới dạng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3}\) suy ra \(3ab\left( {a + b} \right) = 0\).
⦁ Trường hợp \(a = 0\) cho phương trình \({x^2} - 27x + 1 = 0\), có tổng nghiệm bằng 27.
⦁ Trường hợp \(b = 0\) cho nghiệm \(x = \frac{1}{{27}}\).
⦁ Trường hợp \(a + b = 0\) cho nghiệm \(x = 0\).
Tổng tất cả các nghiệm là \(27 + \frac{1}{{27}} + 0 = \frac{{730}}{{27}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được \( - 3y = - 9\), suy ra \(y = 3\).
Thay vào phương trình đầu tiên, ta có \(x - 3 = 1\), suy ra \(x = 4\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {4;3} \right)\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức chứa căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là \(x - 2026 \ge 0\) hay \(x \ge 2026\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập