(1,0 điểm) Để khảo sát thời gian tự học ở nhà trong một ngày của học sinh lớp 9A, giáo viên đã thu thập dữ liệu và lập bảng tần số ghép nhóm như sau:
Thời gian (phút)
\[\left[ {0;{\rm{ }}30} \right)\]
\[\left[ {30;{\rm{ }}60} \right)\]
\[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right)\]
\[\left[ {90;{\rm{ }}120} \right)\]
Số học sinh
5
12
15
8
a) Tìm giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right).\]
b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm khảo sát. Tính xác suất để học sinh được chọn có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày.
|
Thời gian (phút) |
\[\left[ {0;{\rm{ }}30} \right)\] |
\[\left[ {30;{\rm{ }}60} \right)\] |
\[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right)\] |
\[\left[ {90;{\rm{ }}120} \right)\] |
|
Số học sinh |
5 |
12 |
15 |
8 |
a) Tìm giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right).\]
b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm khảo sát. Tính xác suất để học sinh được chọn có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right)\] là: \(x = \frac{{60 + 90}}{2} = 75\) (phút).
b) Tổng số học sinh khảo sát là: \(N = 5 + 12 + 15 + 8 = 40\) (học sinh).
Số học sinh tự học từ 60 phút trở lên (thuộc các nhóm \[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right)\] và \[\left[ {90;{\rm{ }}120} \right)\]) là:
\(n = 15 + 8 = 23\) (học sinh).
Vậy xác suất để học sinh được chọn có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày là:
\(P = \frac{{23}}{{40}} = 0,575\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có bảng giá trị:
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
|
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\) |
\(2\) |
\(\frac{1}{2}\) |
\(0\) |
\(\frac{1}{2}\) |
\(2\) |
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) có dạng là đường cong parabol đi qua 5 điểm:
\(\left( { - 2;\,\,2} \right),\,\,\left( { - 1;\,\,\frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\left( {1;\,\,\frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {2;\,\,2} \right)\).
b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1 \cdot \left( {4m + 3} \right) = 4 - 4m - 3 = 1 - 4m\).
Để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thì \(\Delta ' \ge 0\) hay \(1 - 4m \ge 0\) suy ra \(m \le \frac{1}{4}\).
Áp dụng định lí Viète ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 4}\\{{x_1}{x_2} = 4m + 3}\end{array}} \right.\).
Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = 9\)
\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 9\)
\({4^2} - 2\left( {4m + 3} \right) = 9\)
\(16 - 8m - 6 = 9\)
\(10 - 8m = 9\)
\(8m = 1\)
\(m = \frac{1}{8}\) (thỏa mãn).
Vậy \(m = \frac{1}{8}\) là giá trị cần tìm.
c) Gọi khoảng cách giữa điểm gãy với mặt đất là: \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{m; }}0 < x < 9} \right)\).
Khi đó, khoảng cách từ điểm gãy đến ngọn là: \(9 - x\) (m).
Do điểm gãy, gốc cây, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông nên ta có:
\({x^2} + {3^2} = {\left( {9 - x} \right)^2}\)
\({x^2} + 9 = 81 - 18x + {x^2}\)
\({x^2} + 9 - 81 + 18x - {x^2} = 0\)
\(18x - 72 = 0\)
\(x = 4\) (thỏa mãn).
Vậy khoảng cách điểm gãy đến mặt đất là \(4\) m.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(3x - 6 > 0\)
\(3x > 6\)
\(x > 2\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 2\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập