Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol \(y = a{x^2}\) như hình vẽ. Biết chiều rộng của cổng \(AB = 6\) m và chiều cao của cổng là \(OH = 4,5\) m. Một ô tô chở hàng có chiều rộng 2,8 m cần phải qua cổng vòm. Hỏi chiều cao tối đa của xe hàng để xe có thể đi qua cổng là bao nhiêu (kết quả được viết dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,05)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Điện Biên !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 3,5.
Gắn hệ trục tọa độ với gốc \(O\) là đỉnh vòm. Hàm số cổng vòm là \(y = a{x^2}\). Mặt đất sẽ mang tọa độ âm.
Chiều rộng cổng \(AB = 6\) m, do đó tọa độ điểm chạm đất \(B\) có hoành độ \(x = 3\). Chiều cao cổng là 4,5 m nên điểm chạm đất \(B\) có tung độ \(y = - 4,5\).
Thay tọa độ điểm \(B\left( {3; - 4,5} \right)\) vào hàm số ta được:
\( - 4,5 = a \cdot {3^2}\) suy ra \(a = - 0,5\).
Hàm số cổng vòm là \(y = - 0,5{x^2}\).
Xe tải rộng 2,8 m sẽ chiếm không gian từ hoành độ \(x = - 1,4\) đến \(x = 1,4\).
Tại vị trí mép xe \(x = 1,4\), điểm tương ứng trên vòm có tung độ là \(y = - 0,5 \cdot {\left( {1,4} \right)^2} = - 0,98\) (m).
Khoảng cách từ điểm trên vòm này xuống tới mặt đất \(\left( {y = - 4,5} \right)\) chính là chiều cao tối đa xe có thể đi qua: \(h = - 0,98 - \left( { - 4,5} \right) = 3,52\) (m).
Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,05 ta được 3,5 (m).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai là biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là \(x - 3 \ge 0\), hay \(x \ge 3\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải bất phương trình:
\(2x - 4 > 0\)
\(2x > 4\)
\(x > 2\).
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập