Cho biểu thức M = 2 + 22 + 23 + ... + 21000. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Biểu thức M có 1 000 số hạng.
b. M = 2 ∙ (1 + 2) + 23 ∙ (1 + 2) + ... + 2999(1 + 2).
c. M ⋮ 3.
d. Biểu thức M không chia hết cho 6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. M = 2 + 22 + 23 + ... + 21000 có 1000 hạng tử là 21, 22, ..., 21000.
b) Đúng. M = 2 + 22 + 23 + ... + 21000
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + 2999 + 21000
= 2 ∙ (1 + 2) + 23 ∙ (1 + 2) + ... + 2999(1 + 2).
c) Đúng. M = 2 ∙ (1 + 2) + 23 ∙ (1 + 2) + ... + 2999(1 + 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 2999 . 3
= 3 . (2 + 23 + ... + 2999).
Do đó M ⋮ 3.
d) Sai. M = 3 . (2 + 23 + ... + 2999)
= 3 . 2 . (1 + 22 + ... + 2998)
= 6 . (1 + 22 + ... + 2998).
Do đó M ⋮ 6.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002
= (30 + 32 + 34) + (36 + 38 + 310) + … + (31998 + 32000 + 32002)
= 30. (1 + 32 + 34) + 36. (1 + 32 + 34) + … + 31998. (1 + 32 + 34)
= 91 + 36.91 + … + 31998.91
= 91. (1 + 36 + … + 31998)
Vì 91\[ \vdots \]7 nên 91. (1 + 36 + … + 31998)\[ \vdots \]7
Do đó S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002 chia hết cho 7.
Câu 2
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460
= 1 + (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + … + (458 + 459 + 460)
= 1 + 4. (1 + 4 + 42) + 44. (1 + 4 + 42) + … + 458. (1 + 4 + 42)
= 1 + 4.21 + 44.21 + … + 458.21
= 1 + 21. (4 + 44 + … + 458)
Vì 21\[ \vdots \]21 nên 21. (4 + 44 + … + 458)\[ \vdots \]21
Do đó A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460 chia 21 dư 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập