Cho biểu thức N = 31 + 32 + 33 + ... + 320. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Biểu thức N có 20 số hạng, có thể chia vừa hết thành các nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số hạng liên tiếp.
b. N = (1 + 3 + 32 + 33)(1 + 34 + 37 + 310 + 313 + 316).
c. N ⋮ 40.
d. N không chia hết cho 120.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Tổng N có số mũ từ 1 đến 20 nên có 20 số hạng.
Vì 20 chia hết cho 4 nên có thể chia nhóm 4 số vừa đủ.
b) Sai. N = 31 + 32 + 33 + ... + 320
= (31 + 32 + 33 + 34) + ... + (317 + 318 + 319 + 320)
= 3(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 317(1 + 3 + 32 + 33)
= (1 + 3 + 32 + 33)(3 + 35 + 39 + 313 + 317).
c) Đúng. N = (1 + 3 + 32 + 33)(3 + 35 + 39 + 313 + 317)
= (1 + 3 + 9 + 27)(3 + 35 + 39 + 313 + 317)
= 40 . (3 + 35 + 39 + 313 + 317).
Do đó N ⋮ 40.
d) Sai. N = 40 . (3 + 35 + 39 + 313 + 317)
= 40 . 3 . (1 + 34 + 38 + 312 + 316)
= 120 . (1 + 34 + 38 + 312 + 316).
Vậy N ⋮ 120.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002
= (30 + 32 + 34) + (36 + 38 + 310) + … + (31998 + 32000 + 32002)
= 30. (1 + 32 + 34) + 36. (1 + 32 + 34) + … + 31998. (1 + 32 + 34)
= 91 + 36.91 + … + 31998.91
= 91. (1 + 36 + … + 31998)
Vì 91\[ \vdots \]7 nên 91. (1 + 36 + … + 31998)\[ \vdots \]7
Do đó S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002 chia hết cho 7.
Câu 2
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460
= 1 + (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + … + (458 + 459 + 460)
= 1 + 4. (1 + 4 + 42) + 44. (1 + 4 + 42) + … + 458. (1 + 4 + 42)
= 1 + 4.21 + 44.21 + … + 458.21
= 1 + 21. (4 + 44 + … + 458)
Vì 21\[ \vdots \]21 nên 21. (4 + 44 + … + 458)\[ \vdots \]21
Do đó A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460 chia 21 dư 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập