Phân số (-8)/15 có thể viết được dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng -1 và mẫu khác nhau

Chẳng hạn: 

$\frac{-8}{15}=\frac{-16}{30}=\frac{(-10)+(-5)+(-1)}{30}=\frac{-1}{3}+\frac{-1}{6}+\frac{-1}{30}$

Em có thể tìm được một cách viết khác hay không ?

Cho:

$S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}$

Hãy so sánh S và $\frac{1}{2}$

Tính nhanh: 

$$\begin{gathered} A=\frac{5}{13}+\frac{-5}{7}+\frac{-20}{41}+\frac{8}{13}+\frac{-21}{41} \\ B=\frac{-5}{9}+\frac{8}{15}+\frac{-2}{11}+\frac{4}{-9}+\frac{7}{15} \end{gathered}$$

Cho tổng: $A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}$.Chứng tỏ rằng A > 1.

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai 3 giờ, người thứ ba 6 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?

Viết 3/4 thành tổng của ba phân số tối giản, có mẫu chung là 16, tử là các số tự nhiên khác 0, được kết quả là

Hãy chọn đáp án đúng.

Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2 :

$S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}$