Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Tính nhanh: $\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{-1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7}+\frac{-1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{-1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{-1}{2}$

Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5 cm thành bốn phần không bằng nhau như hình vẽ. Em hãy đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để có được:

1/2 hình tròn

Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5 cm thành bốn phần không bằng nhau như hình vẽ. Em hãy đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để có được:

 2/3 hình tròn

Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5 cm thành bốn phần không bằng nhau như hình vẽ. Em hãy đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để có được:

$\frac{2}{9}; \frac{5}{6}; \frac{5}{9}$ hình tròn

Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5 cm thành bốn phần không bằng nhau như hình vẽ. Em hãy đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để có được:

$\frac{7}{18}; \frac{17}{18}; \frac{18}{18}$ hình tròn

Điền số nguyên thích hợp vào ô trống

Tìm tập hợp các số x ∈ Z, biết rằng:

$\frac{-5}{6}+\frac{8}{3}+\frac{29}{-6}\le x\le \frac{-1}{2}+2+\frac{5}{2}$

Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi : Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?

Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi : Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai 3 giờ, người thứ ba 6 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?

Tính nhanh: 

$$\begin{gathered} A=\frac{5}{13}+\frac{-5}{7}+\frac{-20}{41}+\frac{8}{13}+\frac{-21}{41} \\ B=\frac{-5}{9}+\frac{8}{15}+\frac{-2}{11}+\frac{4}{-9}+\frac{7}{15} \end{gathered}$$

Phân số (-8)/15 có thể viết được dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng -1 và mẫu khác nhau

Chẳng hạn: 

$\frac{-8}{15}=\frac{-16}{30}=\frac{(-10)+(-5)+(-1)}{30}=\frac{-1}{3}+\frac{-1}{6}+\frac{-1}{30}$

Em có thể tìm được một cách viết khác hay không ?

Cho:

$S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}$

Hãy so sánh S và $\frac{1}{2}$

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng:

Viết 3/4 thành tổng của ba phân số tối giản, có mẫu chung là 16, tử là các số tự nhiên khác 0, được kết quả là

Hãy chọn đáp án đúng.

Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2 :

$S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}$

Cho tổng: $A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}$.Chứng tỏ rằng A > 1.