Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Điền các số thích hợp vào bảng sau:

Tính nhanh các giá trị của biểu thức sau:

$$\begin{gathered} A=\frac{6}{7}+\frac{1}{7}.\frac{2}{7}+\frac{1}{7}.\frac{5}{7} \\ B=\frac{4}{9}.\frac{13}{3}-\frac{4}{3}.\frac{40}{9} \end{gathered}$$

Áp dụng các tính chất của phép nhân phân số để tính nhanh:

$$\begin{gathered} M=\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{19}{92} \\ N=\frac{5}{7}.\frac{5}{11}+\frac{5}{7}.\frac{2}{11}-\frac{5}{7}.\frac{14}{11} \\ Q=\left(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}-\frac{13}{9999}\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right) \end{gathered}$$

Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút ban Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?

Khi giặt, vải bị co đi 1/16 theo chiều dài, và 1/18 theo chiều rộng. Hỏi phải mua bao nhiêu mét vải khổ 80cm để sau khi giặt có 17m2?

Tính các giá trị của biểu thức:

$$\begin{gathered} A=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5} \\ B=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4.6} \end{gathered}$$

Tính nhanh: $M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}$

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức minh họa tính chất kết hợp của phép nhân phân số là

$$\begin{gathered} \left(A\right) \frac{1}{3}.\frac{1}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\frac{1}{5} \left(B\right) \left(\frac{1}{3}.\frac{1}{5}\right).\frac{1}{2}=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}.\frac{1}{5}\right) \\ \left(C\right) \frac{1}{3}.\frac{1}{5}+\frac{1}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\right) \left(D\right) \frac{1}{3}.\frac{1}{5}.\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{3}.\frac{1}{5}\right).\left(\frac{1}{3}.\frac{1}{2}\right) \end{gathered}$$

Hãy chọn đáp án đúng

Giá trị của biểu thức $A=\frac{-3}{5}.\frac{1}{9}+\frac{2}{15}.(-7)+\frac{12}{-7}.\frac{-7}{6}$ là:

(A) -2          (B) 2

(C) -1          (D) 1

Hãy chọn đáp án đúng.

Tính tích $P=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{99}\right)$

Chứng tỏ rằng $\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}$

Tính tích: $A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{899}{900}$

Chứng tỏ rằng $\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}<2$

Tính giá trị của biểu thức

$M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{10.11.12}$