Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nối KA, KB, KC (hình 65b).
Vì KD là đường trung trực của AB nên:
KA = KB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: ΔKAB cân tại K
Do đó KD là đường phân giác của ∠(AKB)
Suy ra: ∠K1 = ∠K3 ⇒ ∠(AKB) = 2 ∠K1 (1)
Vì KE là đường trung trực của AC nên:
KA = KC (tính chất đường trung trực)
Do đó, tam giác AKC cân tại K. Suy ra KE là đường phân giác của ∠(AKC)
Suy ra: ∠K2 = ∠K4 ⇒ ∠(AKC) = 2 ∠K2 (2)
Ta có: KD ⊥ AB (gt) và AC ⊥ AB (gt)
Suy ra: KD // AC (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau)
Lại có: KE ⊥ AC (gt)
Suy ra: KE ⊥ KD (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)
Hay: ∠(DKE) = 90o⇒ ∠K1 +∠K2 = 90o
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AKB) + ∠(AKC) = 2∠K1 + 2∠K2
= 2.( ∠K1 +∠K2 ) = 2.90o = 180o.
Vậy B, K, C thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì ∆ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC nên AM cũng là đường trung trực của BC.
Vì D là giao điểm của các đường trung trực AC và BC nên D thuộc đường trung trực của AB.
Theo tính chất đường trung trực, ta có:
DA = DB.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì E thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên EA = EB, hay tam giác EAB cân tại đỉnh E.
Suy ra : ∠A1 = ∠B (1)
Vì F thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC nên FA = FC, hay tam giác FAC cân tại đỉnh F. Suy ra : ∠A2 =∠C (2).
Từ (1) và (2) suy ra: ∠A1 + ∠A2 = ∠B + ∠C
Ta có:
∠(EAF) = ∠A − (∠A1 + ∠A2 ) = ∠A − (∠B + ∠C )
Mặt khác: ∠A + ∠B + ∠C = 1800 ( tổng ba góc của một tam giác )
suy ra: ∠B + ∠C = 180o − ∠A = 180o − 100o = 80o
Do đó ∠(EAF) = 100o − 80o = 20o
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập