Chứng minh rằng trong hình thoi: Giao điểm của hai đường thẳng chéo là tâm đối xứng của hình thoi.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của nó.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông AHC và AKC, ta có:

$∠$ (AHC) = $∠$ (AKC) = $90^{0}$

AH = AK (gt)

AC cạnh huyền chung

Suy ra: $∆$ AHC = $∆$ AKC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

⇒ $∠$ (ACH) = $∠$ (ACK) hay $∠$ (ACB) = $∠$ (ACD)

⇒ CA là tia phân giác $∠$ (BCD)

Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là đường phân giác nên là hình thoi.

Câu 2

Hình thoi ABCD có góc A = 60°. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Nối BD, ta có AB = AD (gt)

Suy ra $∆$ ABD cân tại A

Mà $∠$ A = $60^{0}$ ⇒ $∆$ ABD đều

⇒ $∠$ (ABD) = $∠$ $D_{1}$ = $60^{0}$ và BD = AB

Suy ra: BD = BC = CD

⇒ $∆$ CBD đều ⇒ $∠$ $D_{2}$ = $60^{0}$

Xét $∆$ BAM và $∆$ BDN,ta có:

AB = BD ( chứng minh trên)

$∠$ A = $∠$ $D_{2}$ = $60^{0}$

AM = DN (giả thiết)

Do đó $∆$ BAM = $∆$ BDN ( c.g.c) ⇒ $∠$ $B_{1}$ = $∠$ $B_{3}$ và BM = BN

Suy ra ΔBMN cân tại B.

Mà $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{1}$ = $∠$ (ABD) = $60^{0}$

Suy ra: $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{3}$ = $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{1}$ = 60° hay $∠$ (MBN) = $60^{0}$

Vậy $∆$ BMN đều

Câu 3