Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng g(x) = 1 - xx - 22 nếu x ≠23 nếu x = 2

có tập xác định là D = R- Nếu x ≠ 2 thì là hàm phân thức hữu tỉ, nên nó liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)Tại x = 2: Vậy hàm số y = g(x) không liên tục tại x = 2Kết luận: y = g(x) liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) nhưng gián đoạn tại x = 2

Câu hỏi:

13/07/2024 733

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $g (x) = \{\begin{cases} \frac{1 - x}{{(x - 2)}^{2}} n ế u x \neq 2 \\ 3 n ế u x = 2 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

có tập xác định là D = R

- Nếu x ≠ 2 thì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

là hàm phân thức hữu tỉ, nên nó liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)

Tại x = 2: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy hàm số y = g(x) không liên tục tại x = 2

Kết luận: y = g(x) liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) nhưng gián đoạn tại x = 2

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} n ế u x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} n ế u x = \sqrt{2} \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,032

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm $x_{0}$
Chứng minh rằng nếu $\lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}} = L$ thì hàm số f(x) liên tục tại điểm $x_{0}$
Đặt $g (x) = \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}} - L$ và biểu diễn f(x) qua g(x)

Xem đáp án » 13/07/2024 6,999

Câu 3:

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,235

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,433

Câu 5:

Xét tính liên tục của các hàm số sau: $g (x) = \{\begin{array}{l} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} n ế u x \leq 1 \\ - 2 x n ế u x \geq 1 \end{array} t ạ i x = 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,923

Câu 6:

Chứng minh rằng phương trình $\sqrt{x^{3} + 6 x + 1} - 2 = 0$ có nghiệm dương

Xem đáp án » 13/07/2024 4,844

Câu 7:

Chứng minh rằng phương trình cos2x = sinx − 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng $(- \frac{π}{6}; π)$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,966

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng g(x) = 1 - xx - 22 nếu x ≠23 nếu x = 2

Bình luận

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng f(x) = x2 - 2x - 2 nếu x≠222 nếu x = 2

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x0Chứng minh rằng nếu limx→x0 f(x) - f(x0)x - x0 = L thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x0Đặt g(x) = f(x) - f(x0 )x - x0 - L và biểu diễn f(x) qua g(x)

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m (1 − m2)x + 13 + x2 – x – 3 = 0

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.

Xét tính liên tục của các hàm số sau: g(x) = x - 12 - x - 1 nếu x≤1-2x nếu x≥1 tại x = 1

Chứng minh rằng phương trình x3 + 6x + 1 -2 = 0 có nghiệm dương

Chứng minh rằng phương trình cos2x = sinx − 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng -π6 ; π

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $g (x) = \{\begin{cases} \frac{1 - x}{{(x - 2)}^{2}} n ế u x \neq 2 \\ 3 n ế u x = 2 \end{cases}$

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} n ế u x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} n ế u x = \sqrt{2} \end{cases}$

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$

Xét tính liên tục của các hàm số sau: $g (x) = \{\begin{array}{l} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} n ế u x \leq 1 \\ - 2 x n ế u x \geq 1 \end{array} t ạ i x = 1$

Chứng minh rằng phương trình $\sqrt{x^{3} + 6 x + 1} - 2 = 0$ có nghiệm dương

Chứng minh rằng phương trình cos2x = sinx − 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng $(- \frac{π}{6}; π)$