Tính tích phân sau: A=∫0π4xdxcos2x A. π4-ln22 B. -π4+ln22 C. π4+ln22 D. -π4-ln22

Chọn C Đặt u=xdv=dxcos2x⇒du=dxv=tan x ∫0π4xdxcos2x=x tanx |0π4-∫0π4tan xdx =π4-∫0π4sinxcosxdx=π4+lncosx|0π4 =π4+ln22-ln1=π4+ln22

Câu hỏi:

15/09/2019 17,754

Tính tích phân sau: $A = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x}$

A. $\frac{π}{4} - \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $- \frac{π}{4} + \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{π}{4} + \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

Đáp án chính xác

D. $- \frac{π}{4} - \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Đặt $\{\begin{array}{l} u = x \\ d v = \frac{d x}{\cos^{2} x} \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \tan x \end{cases}$

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x} = (x \tan x) |_{0}^{\frac{π}{4}} - \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan x d x = \frac{π}{4} - \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x}{\cos x} d x = \frac{π}{4} + (\ln |\cos x|) |_{0}^{\frac{π}{4}} = \frac{π}{4} + (\ln \frac{\sqrt{2}}{2} - \ln 1) = \frac{π}{4} + \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{5}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem đáp án » 15/09/2019 52,426

Câu 2:

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C$ , với $a, b \in ℚ$ . Tính tích $a . b$ .

A. $a . b = - \frac{1}{4}$

B. $a . b = \frac{1}{4}$

C. $a . b = - \frac{1}{8}$

D. $a . b = \frac{1}{8}$

Xem đáp án » 27/08/2019 45,297

Câu 3:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} x d x$

A. 4/15

B. 6/15

C. 8/15

D. 3

Xem đáp án » 15/09/2019 32,728

Câu 4:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 15/09/2019 24,916

Câu 5:

Tính tích phân sau $J = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$

A. ln4

B. ln5-ln3

C. ln15

D. Tất cả sai

Xem đáp án » 15/09/2019 18,741

Câu 6:

Tính tích phân sau: $I = \int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x} d x}{\sqrt{e^{x} - 1}}$

A. 16/5

B. 20/3

C. 32/9

D. 28/5

Xem đáp án » 15/09/2019 16,713

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tích phân sau: A=∫0π4xdxcos2x

Tính tích phân sau: I=∫01dx1+x2

Biết ∫xe2xdx=axe2x+be2x+C, với a,b∈ℚ . Tính tích a.b.

Tính tích phân sau: I=∫0π2sin5xdx

Tính tích phân sau: I=∫011-x2dx

Tính tích phân sau J=∫523dxxx2+4

Tính tích phân sau: I=∫ln2ln5e2xdxex-1

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!