Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

A. y = tanx - 1/sinx.

B. $y = \sqrt{2} \sin (x - π / 4) .$

C. y = sinx + tanx.

D. $y = \sin^{4} x - \cos^{4} x .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương án B:

và: - f(x) = - sinx + cos x

$\Rightarrow f (x) \neq f (- x); f - x) \neq - f (x)$

Do đó; hàm số đã cho không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ

Đáp án B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

A. $y = \sin^{2} x$

B. $y = \sin^{2} x . \cos x .$

C. y = tanx/cosx.

D. y = cotx/sinx.

Lời giải

Chọn C

Xét phương án C:

Cách 1:

Do y=tanx là hàm lẻ, y=cosx là hàm chẵn nên hàm số $y = \frac{\tan x}{\cos x}$ là hàm số lẻ

Cách 2

Đặt $y = f (x) = \frac{\tan x}{\cos x}$

$f (- x) = \frac{\tan (- x)}{\cos (- x)} = \frac{- \tan x}{\cos x}$

suy ra: f(-x) = - f(x) nên hàm số này là hàm số lẻ

Câu 2

Hàm số $y = \sqrt{3} \sin x - \cos x$ có giá trị nhỏ nhất là:

A. $1 - \sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. – 2

D. $- 1 - \sqrt{3}$

Lời giải

Chọn C

Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có:

${(\sqrt{3} . \sin x - 1 . \cos x)}^{2} \leq [(\sqrt{3})^{2} + {(- 1)}^{2}] . (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = 4 \Rightarrow - 2 \leq \sqrt{3} . \sin x - 1 . \cos x \leq 2$

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2

Cách 2: Ta có:

$\sqrt{3} \sin x - \cos x = 2 . (\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x - \frac{1}{2} \cos x) = 2 . (\cos \frac{π}{6} . \sin x - \sin \frac{π}{6} . \cos x) = 2 . \sin (x - \frac{π}{6}) \Rightarrow - 2 \leq 2 . \sin (x - \frac{π}{6}) \leq 2 \Rightarrow - 2 \leq \sqrt{3} \sin x - \cos x \leq 2$