Hàm số y = 3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là: A. 1-3 B. -3 C. – 2 D. – 1 – 3

Chọn C Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có: (3. sinx - 1.cosx)2≤[ (3)2 + (-1)2]. (sin2x + cos2x)= 4⇒-2≤3. sinx - 1.cosx≤2 Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2 Cách 2: Ta có: 3sin x - cosx = 2.(32sinx - 12cosx)= 2.(cosπ6.sinx - sinπ6.cosx) =2.sin(x - π6)⇒ - 2≤2.sin(x - π6)≤2⇒- 2≤3sin x - cosx ≤ 2 Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 2

Câu hỏi:

12/08/2022 25,441

Hàm số $y = \sqrt{3} \sin x - \cos x$ có giá trị nhỏ nhất là:

A. $1 - \sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. – 2

Đáp án chính xác

D. $- 1 - \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có:

${(\sqrt{3} . \sin x - 1 . \cos x)}^{2} \leq [(\sqrt{3})^{2} + {(- 1)}^{2}] . (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = 4 \Rightarrow - 2 \leq \sqrt{3} . \sin x - 1 . \cos x \leq 2$

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2

Cách 2: Ta có:

$\sqrt{3} \sin x - \cos x = 2 . (\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x - \frac{1}{2} \cos x) = 2 . (\cos \frac{π}{6} . \sin x - \sin \frac{π}{6} . \cos x) = 2 . \sin (x - \frac{π}{6}) \Rightarrow - 2 \leq 2 . \sin (x - \frac{π}{6}) \leq 2 \Rightarrow - 2 \leq \sqrt{3} \sin x - \cos x \leq 2$

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 2

Bình luận

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

A. $y = \sin^{2} x$

B. $y = \sin^{2} x . \cos x .$

C. y = tanx/cosx.

D. y = cotx/sinx.

Xem đáp án » 12/08/2022 43,851

Câu 2:

Hàm số y =sinx.cosx là

A. Hàm không có tính chẵn, lẻ

B. Hàm chẵn

C. Hàm có giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm lẻ.

Xem đáp án » 12/08/2022 18,580

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = c o t (2 x - π / 3) + 2$ là:

A. R\{π/6+kπ, k ∈ Z}.

B. R\{π/6+k2π, k ∈ Z}.

C. R\{5π/12+kπ/2, k ∈ Z}.

D. R\{π/6+kπ/2, k ∈ Z}.

Xem đáp án » 12/08/2022 16,362

Câu 4:

Hàm số $y = \tan (x / 2 - π / 4)$ có tập xác định là:

A. R\{π/2+k2π, k ∈ Z}.

B. R\{π/2+kπ, k ∈ Z}.

C. R\{3π/2+k2π, k ∈ Z}.

D. R.

Xem đáp án » 12/08/2022 13,521

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (\sin x + 2) / (\sin x . \cos^{2} x)$

A. $D = R \ \{\frac{k π}{2}; k \in Z\}$

B. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π; k \in Z\}$

C. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$

D. $D = R \ \{k π; k \in Z\}$

Xem đáp án » 12/08/2022 12,942

Câu 6:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y = sinx/2

B. y = cosx/2

C. y = - cosx/4

D. y = sin( - x/2)

Xem đáp án » 12/08/2022 11,942

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số $y = \sqrt{3} \sin x - \cos x$ có giá trị nhỏ nhất là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

Hàm số y =sinx.cosx là

Tập xác định của hàm số $y = c o t (2 x - π / 3) + 2$ là:

Hàm số $y = \tan (x / 2 - π / 4)$ có tập xác định là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (\sin x + 2) / (\sin x . \cos^{2} x)$

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số y = 3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

Hàm số y =sinx.cosx là

Tập xác định của hàm số y = cot(2x - π/3) + 2 là:

Hàm số y = tan(x/2 - π/4) có tập xác định là:

Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = \sqrt{3} \sin x - \cos x$ có giá trị nhỏ nhất là:

Tập xác định của hàm số $y = c o t (2 x - π / 3) + 2$ là:

Hàm số $y = \tan (x / 2 - π / 4)$ có tập xác định là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (\sin x + 2) / (\sin x . \cos^{2} x)$