Câu hỏi:
12/07/2024 615Cho hàm số:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0) và tiếp xúc với (C) .
c) Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ là các số nguyên.
Câu hỏi trong đề:
Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Học sinh tự làm
b) Phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) là:
y – y0 = y’(x0)(x – x0)
Trong đó:
Ta có:
Để đường thẳng đó đi qua O(0; 0), điều kiện cần và đủ là:
⇔ x0 = –1 - hoặc x0 = –1 +
+) Với x0 = –1 + , ta có phương trình tiếp tuyến:
+) Với x0 = –1 – , ta có phương trình tiếp tuyến:
c) Để tìm trên (C) các điểm có tọa độ nguyên ta có:
Điều kiện cần và đủ để M(x, y) ∈ (C) có tọa độ nguyên là:
tức (x – 2) là ước của 9.
Khi đó, x – 2 nhận các giá trị -1; 1; -3; 3; -9; 9 hay x nhận các giá trị 1; 3; -1; 5; -7; 11.
Do đó, ta có 6 điểm trên (C) có tọa độ nguyên là: (1;-6), (3;12), (-1;0), (5;6), (-7;2), (11;4).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số : y = – 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: – 3 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008).
Xem đáp án »
12/07/2024
24,028
Câu 2:
Cho hàm số: y = –( + 5m) + 6m + 6x – 5
a) Xác định m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1 ?
Xem đáp án »
12/07/2024
11,277
Câu 3:
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 3)( + x + 4) với trục hoành là:
A. 2; B. 3;
C. 0; D. 1
Xem đáp án »
12/07/2024
3,856
Câu 4:
Cho hàm số
a) Xác định a để hàm số luôn đồng biến.
b) Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 3/2.
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số
Xem đáp án »
12/07/2024
2,325
Câu 5:
Cho hàm số: y = 4 + mx (m là tham số) (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 13x + 1.
c) Xét sự biến thiên của hàm số (1) tùy thuộc vào giá trị m.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,925
Câu 6:
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số:
và y = x + 1 là:
A. (2; 2); B. (2; -3);
C(-1; 0); D. (3; 1).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,905
Câu 7:
Xác định giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
A. m = −1; B. m > 1;
C. m ∈ (−1;1); D. m ≤ −5/2.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,683
về câu hỏi!