Câu hỏi:

11/07/2024 387

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:
a) $z^{2}$ + ${(z)}^{2}$ = 2( $a^{2}$ − $b^{2}$ )
b) $z^{2}$ − ${(z)}^{2}$ = 4abi
c) $z^{2}$ . = $(a$ ²+b²)2

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$z^{2}$ = ${(a + b i)}^{2}$ = $a^{2}$ − $b^{2}$ + 2abi

${(z)}^{2}$ = ${(a - b i)}^{2}$ = $a^{2}$ − $b^{2}$ − 2abi

z.z− = (a + bi)(a − bi) = $a^{2}$ + $b^{2}$

Từ đó suy ra các kết quả.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 .
b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2

Xem đáp án » 12/07/2024 3,712

Câu 2:

Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i);
b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,484

Câu 3:

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)(5 − 7i) + √3x = (2 − 5i)(1 + 3i);
b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,197

Câu 4:

Tính:
a) ${(1 + i)}^{2006}$ ;
b) ${(1 - i)}^{2006}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 850

Câu 5:

Cho z ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z + $z$ ∈ R.
B. z. $z$ ∈ R.
C. z - $z$ ∈ R.
D. $z^{2}$ + ${(z)}^{2}$ ∈ R.

Xem đáp án » 18/06/2020 641

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức: P = ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ + ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Xem đáp án » 12/07/2024 494

Câu 7:

Cho z1, z2 ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z1. $z_{2}$ + $z_{1}$ .z2 ∈ R.
B. z1.z2 + $z_{1}$ . $z_{2}$ ∈ R
C. z1. $z_{2}$ . $z_{2}$ .z2 ∈ R
D. z1.z2 - $z_{2}$ .z−2 ∈ R

Xem đáp án » 18/06/2020 484

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:a) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2)b) z2 − (z)2 = 4abic) z2. = (a2+b2)2

Nhà sách VIETJACK:

a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 .b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2

Thực hiện các phép tính:a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i);b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i).

Giải các phương trình sau trên tập số phức:a)(5 − 7i) + √3x = (2 − 5i)(1 + 3i);b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i).

Tính:a) (1+i)2006;b) (1-i)2006.

Cho z ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?A. z + z ∈ R.B. z.z∈ R.C. z - z ∈ R.D. z2 + (z)2 ∈ R.

Tính giá trị của biểu thức: P = (1+i3)2 + (1-i3)2(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Cho z1, z2 ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?A. z1.z2 + z1.z2 ∈ R.B. z1.z2 + z1.z2 ∈ RC. z1.z2.z2.z2 ∈ RD. z1.z2 - z2.z−2 ∈ R

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:
a) $z^{2}$ + ${(z)}^{2}$ = 2( $a^{2}$ − $b^{2}$ )
b) $z^{2}$ − ${(z)}^{2}$ = 4abi
c) $z^{2}$ . = $(a$ ²+b²)2

a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 .
b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2

Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i);
b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i).

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)(5 − 7i) + √3x = (2 − 5i)(1 + 3i);
b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i).

Tính:
a) ${(1 + i)}^{2006}$ ;
b) ${(1 - i)}^{2006}$ .

Cho z ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z + $z$ ∈ R.
B. z. $z$ ∈ R.
C. z - $z$ ∈ R.
D. $z^{2}$ + ${(z)}^{2}$ ∈ R.

Tính giá trị của biểu thức: P = ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ + ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Cho z1, z2 ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z1. $z_{2}$ + $z_{1}$ .z2 ∈ R.
B. z1.z2 + $z_{1}$ . $z_{2}$ ∈ R
C. z1. $z_{2}$ . $z_{2}$ .z2 ∈ R
D. z1.z2 - $z_{2}$ .z−2 ∈ R