Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

11/07/2024 604

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:
a) $z^{2}$ + ${(z)}^{2}$ = 2( $a^{2}$ − $b^{2}$ )
b) $z^{2}$ − ${(z)}^{2}$ = 4abi
c) $z^{2}$ . = $(a$ ²+b²)2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$z^{2}$ = ${(a + b i)}^{2}$ = $a^{2}$ − $b^{2}$ + 2abi

${(z)}^{2}$ = ${(a - b i)}^{2}$ = $a^{2}$ − $b^{2}$ − 2abi

z.z− = (a + bi)(a − bi) = $a^{2}$ + $b^{2}$

Từ đó suy ra các kết quả.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 .
b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2

Xem đáp án

Lời giải

a) Phần thực z1 – 2z2 là – 3, phần ảo của nó là 8.

b) Phần thực và phần ảo của z1.z2 tương ứng là 26 và 7.

Câu 2

Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i);
b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i).

Xem đáp án

Lời giải

a) 54 – 19i;

b) -15 + i.

Câu 3

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)(5 − 7i) + √3x = (2 − 5i)(1 + 3i);
b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính:
a) ${(1 + i)}^{2006}$ ;
b) ${(1 - i)}^{2006}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho z ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z + $z$ ∈ R.
B. z. $z$ ∈ R.
C. z - $z$ ∈ R.
D. $z^{2}$ + ${(z)}^{2}$ ∈ R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giá trị của biểu thức: P = ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ + ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho n, k ∈ N, biết $i^{n}$ = -1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. n là một số chẵn B. n là một số lẻ
C. n = 4k + 2 D. n = 4k + 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh