Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

30 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 11 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 13 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 16 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 17 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Đào Sơn Tây (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Củ Chi (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai (Hà Nội) có đáp án

48 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thăng Long (Hà Nội) có đáp án

48 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i);
b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i).

Xem đáp án

Lời giải

a) 54 – 19i;

b) -15 + i.

Câu 2/11

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)(5 − 7i) + √3x = (2 − 5i)(1 + 3i);
b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i).

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 3/11

Tính các lũy thừa sau:
a) ${(3 - 4 i)}^{2}$ ;
b) ${(2 + 3 i)}^{3}$ ;
c) ${[(4 + 5 i) - (4 + 3 i)]}^{5}$ ;
d) ${(\sqrt{2} - i \sqrt{3})}^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) ${(3 - 4 i)}^{2}$ = $3^{2}$ − 2.3.4i + ${(4 i)}^{2}$ = −7 − 24i

b) ${(2 + 3 i)}^{3}$ = $2^{3}$ + 3. $2^{2}$ .3i + 3.2. ${(3 i)}^{2}$ + ${(3 i)}^{3}$ = −46 + 9i

c) ${[(4 + 5 i) - (4 + 3 i)]}^{5}$ = ${(2 i)}^{5}$ = 32i

d) ${(\sqrt{2} - i \sqrt{3})}^{2}$ = −1 − 2i $\sqrt{6}$

Câu 4/11

Tính:
a) ${(1 + i)}^{2006}$ ;
b) ${(1 - i)}^{2006}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) ${(1 + i)}^{2006}$ = $({(1 + i)}^{2})^{1003}$ = ${(2 i)}^{1003} . i^{1003}$ = $- 2^{1003}$ i

b) ${(1 - i)}^{2006}$ = $2^{1003}$ .i

Câu 5/11

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:
a) $z^{2}$ + ${(z)}^{2}$ = 2( $a^{2}$ − $b^{2}$ )
b) $z^{2}$ − ${(z)}^{2}$ = 4abi
c) $z^{2}$ . = $(a$ ²+b²)2

Xem đáp án

Lời giải

$z^{2}$ = ${(a + b i)}^{2}$ = $a^{2}$ − $b^{2}$ + 2abi

${(z)}^{2}$ = ${(a - b i)}^{2}$ = $a^{2}$ − $b^{2}$ − 2abi

z.z− = (a + bi)(a − bi) = $a^{2}$ + $b^{2}$

Từ đó suy ra các kết quả.

Câu 6/11

Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:
a) $u^{2}$ + $v^{2}$
b) $u^{4}$ − $v^{4}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $u^{2}$ + $v^{2}$ = $u^{2}$ − ${(i v)}^{2}$ = (u − iv)(u + iv)

b) $u^{4}$ − $v^{4}$ = ( $u^{2}$ − $v^{2}$ )( $u^{2}$ + $v^{2}$ )

= (u − v)(u + v)(u − iv)(u + iv)

Câu 7/11