Câu hỏi:

12/07/2024 14,429

Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó $E = 6 V; r = 1 Ω; R_{1} = R_{3} = R_{4} = R_{5} = 1 Ω; R_{2} = 0, 8 Ω; R_{X}$ là biến trở thay đổi được từ 0 đến 10 Ω. Ban đầu $R_{X} = 2 Ω$
a) Tính số chỉ của vôn kế và công suất tiêu thụ của $R_{X}$ khi K mở và K đóng.
b) K đóng, cho $R_{X}$ thay đổi từ 0 đến 10 Ω, cho biết số chỉ vôn kế và công suất tiêu thụ của $R_{X}$ tăng hay giảm.

Câu hỏi trong đề: Sử dụng máy tính cầm tay FX570ES để giải một số bài tập Vật Lí 11 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu A và D

Khi K mở: không có dòng điện chạy qua $R_{3}, R_{4} v à R_{5} .$

Mạch ngoài: $R_{1} n t R_{2} n t R_{X}$

Điện trở mạch ngoài: $R_{N} = R_{1} + R_{2} + R_{X} = 3, 8 Ω .$

Cường độ dòng điện mạch chính: $I = \frac{E}{R_{X} + r} = 1, 25 Ω$

Số chỉ của vôn kế: $U_{V} = U_{A D} = U_{A B} = E - I r = 4, 75 V .$

Công suất tiêu thụ trên $R_{X} : P_{X m} = I_{2} . R_{X} = 3, 125 W .$

Khi K đóng: mạch ngoài có: $R_{1} n t R_{2} n t (R_{X} / / (R_{3} n t R_{4} n T R_{5}))$

Điện trở mạch ngoài: $R_{N} = R_{1} + R_{2} + \frac{R_{X} (R_{3} + R_{4} + R_{5})}{R_{X} + R_{3} + R_{4} + R_{5}} = 3 Ω$

Cường độ dòng điện mạch chính: $I = \frac{E}{R_{N} + r} = 1, 5 A .$

Hiệu điện thế giữa $C B : U_{C B} = I . R_{C B} = 1, 5.1, 2 = 1, 8 V .$

Cường độ dòng điện chạy qua $R_{5} : I_{5} = \frac{U_{C B}}{R_{345}} = 0, 6 A .$

Số chỉ của vôn kế: $U_{V} = U_{A D} = U_{A B} + U_{B D} = E - I r - I_{5} . R_{5} = 3, 9 V .$

Cường độ qua $R X : I_{X} = I - I_{5} = 0, 9 A .$

Công suất tiêu thụ trên $R_{X} : P_{x đ} = {I_{X}}^{2} . R_{X} = 1, 62 W .$

b) Khi K đóng: mạch ngoài có: $R_{1} n t R_{2} n t (R_{X} / / (R_{3} n t R_{4} n t R_{5}))$

Gọi $R_{X}$ là x khi K đóng:

Ta có: $R_{C B} = \frac{x (R_{3} + R_{4} + R_{5})}{x + R_{3} + R_{4} + R_{5}} = \frac{3 x}{3 + x}$

Điện trở mạch ngoài: $R_{N} = R_{12} + R_{C B} = 1, 8 + \frac{3 x}{3 + x} = \frac{5, 4 + 4, 8 x}{3 + x}$

Cường độ dòng điện mạch chính: $I = \frac{E}{R_{N} + r} = \frac{6}{\frac{5, 4 + 4, 8 x}{3 + x} + 1} = \frac{6 (3 + x)}{8, 4 + 5, 8 x}$

Hiệu điện thế hai đầu AC: $U_{A C} = I . R_{12} = 1, 8 . \frac{6 (3 + x)}{8, 4 + 5, 4 x} . \frac{3 x}{3 + x} = \frac{18 x}{8, 4 + 5, 8 x}$ (1)

Hiệu điện thế hai đầu CB: $U_{C B} = I . R_{C B} = \frac{6 (3 + x)}{8, 4 + 5, 4 x} . \frac{3 x}{3 + x} = \frac{18 x}{8, 4 + 5, 8 x}$ (2)

Cường độ dòng điện qua $R_{345} l à I_{345} = \frac{18 x}{(8, 4 + 5, 8 x) 3} = \frac{6 x}{8, 4 + 5, 8 x}$

Hiệu điện thế hai đầu CD: $U_{C D} = I_{345} . R_{345} = \frac{6 x}{8, 4 + 5, 8 x} . 2 = \frac{12 x}{8, 4 + 5, 8 x}$ (3)

Số chỉ của vôn kế bằng điện áp hai đầu AD: $U_{A D} = U_{A C} + U_{C D}$

Từ (1) và (3) ta có: $U_{A D} = \frac{32, 4 x + 10, 8 x}{8, 4 + 5, 8 x} + \frac{6 x}{8, 4 + 5, 8 x} = \frac{32, 4 + 22, 8 x}{8, 4 + 5, 8 x}$

Đạo hàm $U_{A D}$ theo x ta được: $U_{A D} = \frac{22, 8.8, 4 - 5, 8.32, 4}{{(8, 4 + 5, 8 x)}^{2}} = \frac{3, 6}{{(8, 4 + 5, 8 x)}^{2}}$

$U_{A D} > 0$ với mọi x nên $U_{A D}$ luôn tăng khi x tăng, nên khi x thay đổi từ 0 đến 10 thì số chỉ vôn kế luôn tăng.

+ Công suất tiêu thụ trên $R_{X} :$

$P_{X} = {I_{X}}^{2} . R_{X}; v ớ i I_{X} = \frac{U_{C B}}{R_{X}} = \frac{18 x}{(8, 4 + 5, 8 x) x} = \frac{18}{8, 4 + 5, 8 x}$

Vậy $P_{X} = \frac{18^{2}}{{(8, 4 + 5, 8 x)}^{2}} x = \frac{18 x^{2}}{70, 56 + 97, 44 x + 33, 64 x^{2}} . K h i x = 0 t h ì P_{X} = 0 .$

Khi $x \neq 0$ ta có: $P_{X} = \frac{18^{2}}{97, 44 + \frac{70, 56}{x} + 33.64 x} . P_{X} = \frac{18^{2}}{97, 44 + \frac{70, 56}{x} + 33, 64 x}$

Theo bất đẵng thức Côsi ta có: ${(\frac{70, 56}{x} + 33, 46 x)}_{m i n}$ khi ð x = 1,45

Vậy $P_{m a x} k h i R_{X} = 1, 45 Ω$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong $2 Ω$ , mắc với mạch ngoài là một biến trở R để tạo thành một mạch kín.
a) Tính R để công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 4W.
b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 83,870

Câu 2:

Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó $E = 6 V; r = 0, 5 Ω; R_{1} = 1 Ω; R_{2} = R_{3} = 4 Ω; R_{4} = 6 Ω$ . Tính:
a) Cường độ dòng điện trong mạch chính.
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₄, R₃.
c) Công suất và hiệu suất của nguồn điện.

Xem đáp án » 12/07/2024 64,328

Câu 3:

Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó $R_{1} = R_{2} = 3 Ω; R_{3} = 2 Ω; R_{4}$ là biến trở; K là khóa điện. Đặt vào hai đầu B, D một hiệu điện thế U không đổi. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn, ampe kế và các dây nối có điện trở không đáng kể.
a) Khi khóa K mở, $R_{4} = 4 Ω$ thì vôn kế chỉ 1 V.
- Xác định hiệu điện thế U.
- Nếu đóng khóa K thì ampe kế và vôn kế chỉ bao nhiêu?
b) Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế $I_{A}$ thay đổi như thế nào?

Xem đáp án » 12/07/2024 30,060

Câu 4:

Hai nguồn có suất điện động $e_{1} = e_{2} = e$ , các điện trở trong $r_{1} v à r_{2}$ có giá trị khác nhau. Biết công suất điện lớn nhất mà mỗi nguồn có thể cung cấp cho mạch ngoài là $P_{1}$ = 20 W và $P_{2}$ = 30 W. Tính công suất điện lớn nhất mà cả hai nguồn đó có thể cung cấp cho mạch ngoài khi chúng mắc nối tiếp và khi chúng mắc song song.

Xem đáp án » 12/07/2024 29,218

Câu 5:

Một nguồn điện có suất điện động e = 18 V, điện trở trong $r = 6 Ω$ dùng để thắp sáng các bóng đèn loại $6 V - 3 W$ .
a) Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào?
b) Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc chúng thế nào để các bóng đèn sáng bình thường. Trong các cách mắc đó cách mắc nào lợi hơn.

Xem đáp án » 12/07/2024 22,503

Câu 6:

Có một số điện trở r = 5 W.
a) Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở tương đương là 3 W. Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch?
b) Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở tương đương là 7 W. Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch?

Xem đáp án » 12/07/2024 19,920

Câu 7:

Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó bộ nguồn có 7 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e = 2V, điện trở trong $r = 0, 2 Ω$ mắc như hình vẽ. Đèn Đ loại 6V – 12W; $R_{1} = 2, 2 Ω; R_{2} = 4 Ω; R_{3} = 2 Ω .$ Tính $U_{M N}$ và cho biết đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 19,305

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.