khoahoc.vietjack.com
Xin chào! Vào học

Câu hỏi:

12/07/2024 18,122 Lưu

Cho mạch điện như hình vẽ.

 

Trong đó E=6V;  r=1Ω; R1 = R3 = R4 = R5 = 1Ω; R2 = 0,8Ω; RX là biến trở thay đổi được từ 0 đến 10 Ω. Ban đầu RX = 2Ω

a) Tính số chỉ của vôn kế và công suất tiêu thụ của RX khi K mở và K đóng.

b) K đóng, cho RX thay đổi từ 0 đến 10 Ω, cho biết số chỉ vôn kế và công suất tiêu thụ của RX tăng hay giảm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu A và D

Khi K mở: không có dòng điện chạy qua R3, R4 và R5.

Mạch ngoài: R1 nt R2 nt RX

 

Điện trở mạch ngoài: RN = R1 + R2 + RX = 3,8Ω.

Cường độ dòng điện mạch chính:  I=ERX+r=1,25Ω

Số chỉ của vôn kế: UV=UAD=UAB=E-Ir=4,75V.

Công suất tiêu thụ trên RX : PXm=I2.RX=3,125W.

Khi K đóng: mạch ngoài có: R1 nt R2 nt (RX//(R3 nt R4 nT R5))

Điện trở mạch ngoài: RN =R1+R2+RX(R3+R4+R5)RX+R3+R4+R5=3Ω

Cường độ dòng điện mạch chính:  I=ERN+r=1,5A.

Hiệu điện thế giữa CB: UCB=I.RCB=1,5.1,2=1,8V.

Cường độ dòng điện chạy qua R5: I5=UCBR345=0,6A.

Số chỉ của vôn kế: UV=UAD=UAB+UBD=E-Ir-I5.R5=3,9V.

Cường độ qua RX: IX = I - I5 = 0,9A.

Công suất tiêu thụ trên RX : Pxđ = IX2.RX=1,62W.

b) Khi K đóng: mạch ngoài có: R1 nt R2 nt (RX // (R3 nt R4 nt R5))

Gọi RX là x khi K đóng:

Ta có: RCB=x(R3+R4+R5)x+R3+R4+R5=3x3+x

Điện trở mạch ngoài: RN=R12+RCB=1,8+3x3+x=5,4+4,8x3+x

Cường độ dòng điện mạch chính: I=ERN+r=65,4+4,8x3+x+1=6(3+x)8,4+5,8x

Hiệu điện thế hai đầu AC: UAC=I.R12=1,8.6(3+x)8,4+5,4x.3x3+x=18x8,4+5,8x (1)

Hiệu điện thế hai đầu CB:  UCB=I.RCB=6(3+x)8,4+5,4x.3x3+x=18x8,4+5,8x(2)

Cường độ dòng điện qua R345 là I345=18x(8,4+5,8x)3=6x8,4+5,8x

Hiệu điện thế hai đầu CD: UCD=I345.R345=6x8,4+5,8x.2=12x8,4+5,8x(3)

Số chỉ của vôn kế bằng điện áp hai đầu AD: UAD=UAC+UCD

Từ (1) và (3) ta có: UAD=32,4x+10,8x8,4+5,8x+6x8,4+5,8x=32,4+22,8x8,4+5,8x

Đạo hàm UAD theo x ta được: UAD=22,8.8,4-5,8.32,4(8,4+5,8x)2=3,6(8,4+5,8x)2

UAD> 0 với mọi x nên UAD luôn tăng khi x tăng, nên khi x thay đổi từ 0 đến 10  thì số chỉ vôn kế luôn tăng.

+ Công suất tiêu thụ trên RX:

PX = IX2.RX; với  IX=UCBRX=18x(8,4+5,8x)x=188,4+5,8x

Vậy PX = 182(8,4 +5,8x)2x=18x270,56+97,44x+33,64x2. Khi x= 0 thì PX=0.

Khi x≠0  ta có: PX=18297,44+70,56x+33.64x.PX=18297,44+70,56x+33,64x

Theo bất đẵng thức Côsi ta có: 70,56x+33,46xmin khi ð x = 1,45

Vậy Pmax khi RX=1,45Ω.

Đang tải chế độ Học...

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Vật lý
205 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Hóa học
141 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Tiếng Anh
143 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Sinh học
161 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Lịch sử
1,314 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Tin học
745 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
158 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ