Cho z là số phức thỏa mãn z+1z-1 là số thuần ảo. Tìm khẳng định đúng A. z=5 B. |z| = 1 C. |z| = 2 D. z=2

Chọn B. Ta có: z+1z-1 là số thuần ảo ⇔z+1z-1=- z+1z-1¯⇔z+1z-1+ z+1z-1¯=0 ⇔z+1z-1+ z+1¯z-1¯=0 Vậy |z| = 1.

Câu hỏi:

18/06/2019 4,171

Cho z là số phức thỏa mãn $\frac{z + 1}{z - 1}$ là số thuần ảo. Tìm khẳng định đúng

A. $|z| = \sqrt{5}$

B. |z| = 1

Đáp án chính xác

C. |z| = 2

D. $|z| = \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có:

$\frac{z + 1}{z - 1}$ là số thuần ảo

$\Leftrightarrow \frac{z + 1}{z - 1} = - \bar{\frac{z + 1}{z - 1}} \Leftrightarrow \frac{z + 1}{z - 1} + \bar{\frac{z + 1}{z - 1}} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{z + 1}{z - 1} + \frac{\bar{z + 1}}{\bar{z - 1}} = 0$

Vậy |z| = 1.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) ²+ ...+ (1+ i) ²⁶ . Phần thực của số phức z là

A. $2^{13}$

B. $- (1 + 2^{13})$

C. $- 2^{13}$

D. $1 + 2^{13}$

Xem đáp án » 18/06/2019 49,102

Câu 2:

Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i²+ i³+...+ i²⁰¹⁶. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

A. 0 và -1.

B. 0 và 1.

C. 1 và 1.

D. 1 và 0.

Xem đáp án » 18/06/2019 40,434

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 18/06/2019 31,788

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0$ . Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

A. 1.

B. -3.

C. -2.

D. -1.

Xem đáp án » 18/06/2019 27,071

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Môđun của số phức W = 1 + 2z + z² có giá trị là:

A. 10.

B. -10.

C. 100.

D. -100.

Xem đáp án » 18/06/2019 19,086

Câu 6:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z – 2 + 5i| = 4 là:

A. Đường tròn tâm I(2 ; -5) và bán kính bằng 2.

B. Đường tròn tâm I(-2 ; 5) và bán kính bằng 4.

C. Đường tròn tâm I(2 ; -5) và bán kính bằng 4.

D. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.

Xem đáp án » 18/06/2019 15,943

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 18/06/2019 14,196

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho z là số phức thỏa mãn z+1z-1 là số thuần ảo. Tìm khẳng định đúng

Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là

Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i2+ i3+...+ i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z2+z¯=0

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1+iz¯-1-3i=0. Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2+iz+1-i1+i=5-i. Môđun của số phức W = 1 + 2z + z2 có giá trị là:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z – 2 + 5i| = 4 là:

Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!