Chứng minh các đẳng thức sau:a)23−68−2−2163⋅16=−1,5b)14−71−2+15−51−3:17−5=−2c)ab+baab:1a−b=a−b vói a,b dương và a≠b.d)1+a+aa+1⋅1−a−aa−1=1−a vói a≥0 và a≠1

Biến đổi vế trái:= (-√7 - √5)(√7 - √5)= -(√7 + √5)(√7 - √5)= -(7 - 5) = -2 = VP (đpcm)= (1 + √a)(1 - √a)= 1 - (√a)2 = 1 - a = VP (đpcm)

Câu hỏi:

13/07/2024 1,200

Chứng minh các đẳng thức sau:
$a) (\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3}) \cdot \frac{1}{\sqrt{6}} = - 1, 5 b) (\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} = - 2 c) \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}} : \frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = a - b v ó i a, b d ư ơ n g v à a \neq b . d) (1 + \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}) \cdot (1 - \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}) = 1 - a v ó i a \geq 0 v à a \neq 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Ôn tập chương I !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biến đổi vế trái:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (-√7 - √5)(√7 - √5)

= -(√7 + √5)(√7 - √5)

= -(7 - 5) = -2 = VP (đpcm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (1 + √a)(1 - √a)

= 1 - (√a)2 = 1 - a = VP (đpcm)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh $\sqrt{a^{2}} = | a |$ với mọi số a.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,497

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:
$\begin{array}{l} a) (\sqrt{8} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{10}) \sqrt{2} - \sqrt{5} \\ b) 0, 2 \sqrt{{(- 10)}^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{5})}^{2}} \\ c) (\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2} \cdot \sqrt{2} + \frac{4}{5} \cdot \sqrt{200}) : \frac{1}{8} \\ d) 2 \sqrt{{(\sqrt{2} - 3)}^{2}} + \sqrt{2 \cdot {(- 3)}^{2}} - 5 \sqrt{{(- 1)}^{4}} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,242

Câu 3:

Cho biểu thức
$Q = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} - (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}} vói a > b > 0$
a) Rút gọn Q.
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,397

Câu 4:

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:
$\begin{array}{l} a) \sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} \cdot \frac{196}{9}} \\ b) \sqrt{3 \frac{1}{16} \cdot 2 \frac{14}{25} \cdot 2 \frac{34}{81}} \\ c) \frac{\sqrt{640} \cdot \sqrt{34, 3}}{\sqrt{567}} \\ d) \sqrt{21, 6} \cdot \sqrt{810} \cdot \sqrt{11^{2} - 5^{2}} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,290

Câu 5:

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:
$\begin{array}{l} a) \sqrt{- 9 a} - \sqrt{9 + 12 a + 4 a^{2}} t a i a = - 9 \\ b) 1 + \frac{3 m}{m - 2} \sqrt{m^{2} - 4 m + 4} tai m = 1, 5 \\ c) \sqrt{1 - 10 a - 25 a^{2}} - 4 a t a i a = \sqrt{2} \\ d) 4 x - \sqrt{9 x^{2} + 6 x + 1} t a i x = - \sqrt{3} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,181

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)
$\begin{array}{l} a) x y - y \sqrt{x} + \sqrt{x} - 1 \\ b) \sqrt{a x} - \sqrt{b y} + \sqrt{b x} - \sqrt{a y} \\ c) \sqrt{a + b} + \sqrt{a^{2} - b^{2}} \\ d) 12 - \sqrt{x} - x \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,573

Câu 7:

Tìm x, biết:
$\begin{array}{l} a) \sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 3 \\ b) \frac{5}{3} \sqrt{15 x} - \sqrt{15 x} - 2 = \frac{1}{3} \sqrt{15 x} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,820

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh các đẳng thức sau:a)23−68−2−2163⋅16=−1,5b)14−71−2+15−51−3:17−5=−2c)ab+baab:1a−b=a−b vói a,b dương và a≠b.d)1+a+aa+1⋅1−a−aa−1=1−a vói a≥0 và a≠1

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh a2= |a| với mọi số a.

Rút gọn các biểu thức sau:a)(8−32+10)2−5b)0,2(−10)2⋅3+2(3−5)2c)1212−32⋅2+45⋅200:18d)2(2−3)2+2⋅(−3)2−5(−1)4

Cho biểu thứcQ=aa2−b2−1+aa2−b2:ba−a2−b2 vói a >b>0a) Rút gọn Q.b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:a)2581⋅1649⋅1969b)3116⋅21425⋅23481c)640⋅34,3567d)21,6⋅810⋅112−52

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:a)−9a−9+12a+4a2tai a=−9b)1+3mm−2m2−4m+4tai m=1,5c)1−10a−25a2−4a tai a=2d)4x−9x2+6x+1 tai x=−3

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)a)xy−yx+x−1b)ax−by+bx−ayc)a+b+a2−b2d)12−x−x

Tìm x, biết:a)(2x−1)2=3b)5315x−15x−2=1315x

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh $\sqrt{a^{2}} = | a |$ với mọi số a.

Cho biểu thức
$Q = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} - (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}} vói a > b > 0$
a) Rút gọn Q.
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)
$\begin{array}{l} a) x y - y \sqrt{x} + \sqrt{x} - 1 \\ b) \sqrt{a x} - \sqrt{b y} + \sqrt{b x} - \sqrt{a y} \\ c) \sqrt{a + b} + \sqrt{a^{2} - b^{2}} \\ d) 12 - \sqrt{x} - x \end{array}$

Tìm x, biết:
$\begin{array}{l} a) \sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 3 \\ b) \frac{5}{3} \sqrt{15 x} - \sqrt{15 x} - 2 = \frac{1}{3} \sqrt{15 x} \end{array}$