Chứng minh các đẳng thức sau:a)23−68−2−2163⋅16=−1,5b)14−71−2+15−51−3:17−5=−2c)ab+baab:1a−b=a−b vói a,b dương và a≠b.d)1+a+aa+1⋅1−a−aa−1=1−a vói a≥0 và a≠1

Biến đổi vế trái:= (-√7 - √5)(√7 - √5)= -(√7 + √5)(√7 - √5)= -(7 - 5) = -2 = VP (đpcm)= (1 + √a)(1 - √a)= 1 - (√a)2 = 1 - a = VP (đpcm)

Câu hỏi:

08/07/2020 914

Chứng minh các đẳng thức sau:
$a) (\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3}) \cdot \frac{1}{\sqrt{6}} = - 1, 5 b) (\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} = - 2 c) \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}} : \frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = a - b v ó i a, b d ư ơ n g v à a \neq b . d) (1 + \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}) \cdot (1 - \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}) = 1 - a v ó i a \geq 0 v à a \neq 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Ôn tập chương I !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biến đổi vế trái:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (-√7 - √5)(√7 - √5)

= -(√7 + √5)(√7 - √5)

= -(7 - 5) = -2 = VP (đpcm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (1 + √a)(1 - √a)

= 1 - (√a)2 = 1 - a = VP (đpcm)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh $\sqrt{a^{2}} = | a |$ với mọi số a.

Xem đáp án » 08/07/2020 8,547

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:
$\begin{array}{l} a) (\sqrt{8} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{10}) \sqrt{2} - \sqrt{5} \\ b) 0, 2 \sqrt{{(- 10)}^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{5})}^{2}} \\ c) (\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2} \cdot \sqrt{2} + \frac{4}{5} \cdot \sqrt{200}) : \frac{1}{8} \\ d) 2 \sqrt{{(\sqrt{2} - 3)}^{2}} + \sqrt{2 \cdot {(- 3)}^{2}} - 5 \sqrt{{(- 1)}^{4}} \end{array}$

Xem đáp án » 08/07/2020 6,968

Câu 3:

Cho biểu thức
$Q = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} - (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}} vói a > b > 0$
a) Rút gọn Q.
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Xem đáp án » 08/07/2020 6,420

Câu 4:

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:
$\begin{array}{l} a) \sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} \cdot \frac{196}{9}} \\ b) \sqrt{3 \frac{1}{16} \cdot 2 \frac{14}{25} \cdot 2 \frac{34}{81}} \\ c) \frac{\sqrt{640} \cdot \sqrt{34, 3}}{\sqrt{567}} \\ d) \sqrt{21, 6} \cdot \sqrt{810} \cdot \sqrt{11^{2} - 5^{2}} \end{array}$

Xem đáp án » 08/07/2020 5,775

Câu 5:

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:
$\begin{array}{l} a) \sqrt{- 9 a} - \sqrt{9 + 12 a + 4 a^{2}} t a i a = - 9 \\ b) 1 + \frac{3 m}{m - 2} \sqrt{m^{2} - 4 m + 4} tai m = 1, 5 \\ c) \sqrt{1 - 10 a - 25 a^{2}} - 4 a t a i a = \sqrt{2} \\ d) 4 x - \sqrt{9 x^{2} + 6 x + 1} t a i x = - \sqrt{3} \end{array}$

Xem đáp án » 08/07/2020 4,245

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)
$\begin{array}{l} a) x y - y \sqrt{x} + \sqrt{x} - 1 \\ b) \sqrt{a x} - \sqrt{b y} + \sqrt{b x} - \sqrt{a y} \\ c) \sqrt{a + b} + \sqrt{a^{2} - b^{2}} \\ d) 12 - \sqrt{x} - x \end{array}$

Xem đáp án » 08/07/2020 3,521

Câu 7:

Tìm x, biết:
$\begin{array}{l} a) \sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 3 \\ b) \frac{5}{3} \sqrt{15 x} - \sqrt{15 x} - 2 = \frac{1}{3} \sqrt{15 x} \end{array}$

Xem đáp án » 08/07/2020 2,835

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 45056 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 34328 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 32872 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 27578 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 26536 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 23171 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 20816 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 17663 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 12499 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 7955 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Chứng minh các đẳng thức sau:a)23−68−2−2163⋅16=−1,5b)14−71−2+15−51−3:17−5=−2c)ab+baab:1a−b=a−b vói a,b dương và a≠b.d)1+a+aa+1⋅1−a−aa−1=1−a vói a≥0 và a≠1

Chứng minh a2= |a| với mọi số a.

Rút gọn các biểu thức sau:a)(8−32+10)2−5b)0,2(−10)2⋅3+2(3−5)2c)1212−32⋅2+45⋅200:18d)2(2−3)2+2⋅(−3)2−5(−1)4

Cho biểu thứcQ=aa2−b2−1+aa2−b2:ba−a2−b2 vói a >b>0a) Rút gọn Q.b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:a)2581⋅1649⋅1969b)3116⋅21425⋅23481c)640⋅34,3567d)21,6⋅810⋅112−52

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:a)−9a−9+12a+4a2tai a=−9b)1+3mm−2m2−4m+4tai m=1,5c)1−10a−25a2−4a tai a=2d)4x−9x2+6x+1 tai x=−3

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)a)xy−yx+x−1b)ax−by+bx−ayc)a+b+a2−b2d)12−x−x

Tìm x, biết:a)(2x−1)2=3b)5315x−15x−2=1315x

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Chứng minh $\sqrt{a^{2}} = | a |$ với mọi số a.

Cho biểu thức
$Q = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} - (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}} vói a > b > 0$
a) Rút gọn Q.
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)
$\begin{array}{l} a) x y - y \sqrt{x} + \sqrt{x} - 1 \\ b) \sqrt{a x} - \sqrt{b y} + \sqrt{b x} - \sqrt{a y} \\ c) \sqrt{a + b} + \sqrt{a^{2} - b^{2}} \\ d) 12 - \sqrt{x} - x \end{array}$

Tìm x, biết:
$\begin{array}{l} a) \sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 3 \\ b) \frac{5}{3} \sqrt{15 x} - \sqrt{15 x} - 2 = \frac{1}{3} \sqrt{15 x} \end{array}$