Câu hỏi:

17/07/2020 8,322 Lưu

Biết rằng hệ phương trình x+yxy=3x+1+y+1=4có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện: xy0x,y1

Đặt S=x+yP=x.yđiều kiện S24P hệ phương trình đã cho trở thành:

SP=3S+2+2S+P+1=16P=S32S32S+S32+1=14S3S14;P=S324S25S+10=19628S+S23S14;P=S323S2+8S156=0S=6P=9

Hay x+y=6x.y=9x+y=6x26x+9=0x=y=3

Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) = (3; 3)

Suy ra x + 2y = 9

Đáp án:A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ phương trình (2) ta có y = 3m – 1 – mx. Thay vào phương trình (1) ta được:

x+m(3m1mx)=m+1 (m21)x=3m22m1    (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất, tức là

m210m±1

Khi đóx=3m22m1m21=m13m+1m1m+1=3m+1m+1y=3m1m.3m+1m+1=m1m+1

Hayx=3m+1m+1=32m+1y=m1m+1=12m+1

Vậy x, y nguyên khi và chỉ khi 2m+1nguyên.

Do đó m + 1 chỉ có thể là −2; −1; 1; 2. Vậy m {−3; −2; 0} hoặc m = 1 (loại)

Đáp án:C

Lời giải

Từ phương trình (1) ta có x = 2y + 5. Thay x = 2y + 5 vào phương trình (2) ta được: m(2y + 5) – y = 4(2m – 1).y = 4 – 5m        (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với 2m – 1 0≠ 12

Từ đó ta được: y=45m2m1x=5+2y=32m1  . Ta có:

x.y=345m2m12  . Do đó x. y < 0  4 – 5m < 0m>45(thỏa mãn điều kiện)

Đáp án:A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP