Câu hỏi:

17/07/2020 4,108

Hệ phương trình x3y1+y+x2y22+y+xy330=0x2y+x1+y+y2+y11=0có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x < 1?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hệ tương đương với xyx+yx+y+xy=30xyx+y+x+y+xy=11

Đặt xy (x + y) = a; xy + x + y = b. Ta thu được hệ:

ab=30a+b=11a=5;b=6a=6;b=5xyx+y=5xy+x+y=6xyx+y=6xy+x+y=5

TH1: xyx+y=6xy+x+y=5

xy=2x+y=3xy=3x+y=2  (L)x=2;y=1x=1;y=2

TH2: xyx+y=5xy+x+y=6

xy=5x+y=1  Lxy=1x+y=5x=5212;y=5+212x=5+212;y=5212

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (1; 2), (2; 1), 5±212;5212

Suy ra có một cặp nghiệm thỏa mãn đề bài là 5212;5+212

Đáp án:D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ phương trình (1) ta có x = 2y + 5. Thay x = 2y + 5 vào phương trình (2) ta được: m(2y + 5) – y = 4(2m – 1).y = 4 – 5m        (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với 2m – 1 0≠ 12

Từ đó ta được: y=45m2m1x=5+2y=32m1  . Ta có:

x.y=345m2m12  . Do đó x. y < 0  4 – 5m < 0m>45(thỏa mãn điều kiện)

Đáp án:A

Lời giải

Từ phương trình (2) ta có y = 3m – 1 – mx. Thay vào phương trình (1) ta được:

x+m(3m1mx)=m+1 (m21)x=3m22m1    (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất, tức là

m210m±1

Khi đóx=3m22m1m21=m13m+1m1m+1=3m+1m+1y=3m1m.3m+1m+1=m1m+1

Hayx=3m+1m+1=32m+1y=m1m+1=12m+1

Vậy x, y nguyên khi và chỉ khi 2m+1nguyên.

Do đó m + 1 chỉ có thể là −2; −1; 1; 2. Vậy m {−3; −2; 0} hoặc m = 1 (loại)

Đáp án:C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP