Câu hỏi:
17/07/2020 8,097Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x > y
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hệ đã cho
Trừ vế theo vế hai phương trình của hệ ta được:
2xy(y – x) +7 (x – y) + (x – y) (x + y) = 0
(x – y)(x + y – 2xy + 7) = 0
+ Nếu x = y thay vào hệ ta có:
+ Nếu x + y – 2xy + 7 = 02x + 2y – 4xy + 14 = 0
(2x – 1) + 2y (1 – 2x) = −15(1 – 2x) (1 – 2y) = 15
Mặt khác khi cộng hai phương trình của hệ đã cho ta được:
Đặt a = 2x – 5; b = 2y – 5
Ta có
Trường hợp 1: (x; y) = (3; 2), (2; 3)
Trường hợp 2: vô nghiệm
Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y) {(2; 2); (3; 3); (2; 3); (3; 2)}
Suy ra có một cặp nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán là (x; y) = (3; 2)
Đáp án:A
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.
Câu 2:
Cho hệ phương trình: . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.
Câu 3:
Biết rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y
Câu 6:
Giải hệ phương trình:
(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng:
về câu hỏi!