Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:a+b+c≥ab+ac+bc

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:Cộng vế với vế bất phương trình (1), (2), (3) ta được:

Câu hỏi:

02/08/2020 419

Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: $\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq a b + a c + b c$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Cộng vế với vế bất phương trình (1), (2), (3) ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Bình luận

Câu 1:

Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
f(x) = (m + 1) $x^{2}$ - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0

Xem đáp án » 02/08/2020 8,596

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2}$ + 3x - 4 > 0 là:

A. ( $- \infty$ ;-4) ∪ (1; $+ \infty$ )

B. [-4;1]

C. (-4;1)

D. ( $- \infty$ ;-4] ∪ [1; $+ \infty$ )

Xem đáp án » 02/08/2020 8,078

Câu 3:

Cho tam thức bậc hai f(x) = a $x^{2}$ + bx + c, (a ≠ 0) có biệt thức Δ = $b^{2}$ - 4ac. Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu Δ < 0 thì af(x) > 0, ∀x ∈ R

B. Nếu Δ > 0 thì af(x) < 0, ∀x ∈ R

C. Nếu Δ ≤ 0 thì af(x) ≥ 0, ∀x ∈ R

D. Nếu Δ ≥ 0 thì af(x) > 0, ∀x ∈ R

Xem đáp án » 02/08/2020 1,977

Câu 4:

Tìm m để phương trình $x^{2}$ - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

A. m < 4

B. m > 4

C. m < 1

D. m > 1

Xem đáp án » 02/08/2020 1,024

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình |2x - 1| > x + 2 là:

A. $[- 2; - \frac{1}{3}] \cup [3; + \infty)$

B. $[- \infty; - \frac{1}{3}] \cup [3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2]$

D. $[3; + \infty)$

Xem đáp án » 02/08/2020 777

Câu 6:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

A. $- x^{2} (x + 5) \geq 0$

B. ${(x - 1)}^{2} (x + 5) \geq 0$

C. $\sqrt{x - 1} (x + 5) \geq 0$

D. ${(x + 5)}^{2} \geq 0$

Xem đáp án » 02/08/2020 676

Câu 7:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho bảng xét dấu:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:

A. f(x) = - $x^{2}$ + 5x - 6

B. f(x) = $x^{2}$ - 5x + 6

C. f(x) = $x^{2}$ + 5x - 6

D. f(x) = - $x^{2}$ + 5x + 6

Xem đáp án » 02/08/2020 586

Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: $\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq a b + a c + b c$

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
f(x) = (m + 1) $x^{2}$ - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2}$ + 3x - 4 > 0 là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = a $x^{2}$ + bx + c, (a ≠ 0) có biệt thức Δ = $b^{2}$ - 4ac. Chọn khẳng định đúng:

Tìm m để phương trình $x^{2}$ - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

Tập nghiệm của bất phương trình |2x - 1| > x + 2 là:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

Phần I: Trắc nghiệm

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:a+b+c≥ab+ac+bc

Bình luận

Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:f(x) = (m + 1)x2 - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0

Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 3x - 4 > 0 là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Chọn khẳng định đúng:

Tìm m để phương trình x2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

Tập nghiệm của bất phương trình |2x - 1| > x + 2 là:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

Phần I: Trắc nghiệm

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: $\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq a b + a c + b c$

Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
f(x) = (m + 1) $x^{2}$ - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2}$ + 3x - 4 > 0 là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = a $x^{2}$ + bx + c, (a ≠ 0) có biệt thức Δ = $b^{2}$ - 4ac. Chọn khẳng định đúng:

Tìm m để phương trình $x^{2}$ - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt