Câu hỏi:

07/08/2020 303

Phương trình x42m+1x2+2m+1=0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt t=x2,t0.

Phương trình trở thành: t22m+1t+2m+1=0         (2)

Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT (2) có hai nghiệm dương phân biệt t2 > t1 >  0 .

Δ'>0P>0S>0

m+122m+1>02m+1>02m+1>012<m0

Khi đó PT (2) có bốn nghiệm là: t2;t1;t1;t2 

Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng khi : 

t2+t1=2t1t1+t2=2t1t2=3t1t2=9t1

Theo định lý viet thì :t1+t2=2m+1t1t2=2m+1

 t1+9t1=2m+1t19t1=2m+110t1=2m+1     (*)9t12=2m+1       (**).

Từ (*) suy ra:5t1=  m+1m=5t11 thay vào (**) ta được:

9t12=2(5t11)+1  9t1210.t1+1=0t1=  19m=  49t1=  1m=  4

Vậy m = 4 hoặc m=49 là những giá trị cần tìm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Xem đáp án » 07/08/2020 57,323

Câu 2:

Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

Xem đáp án » 07/08/2020 53,901

Câu 3:

Cho hai cấp số cộng(un): 4,7,10,13,16,...và (vn):1,6,11,16,21,...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Xem đáp án » 08/09/2020 46,121

Câu 4:

Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

Xem đáp án » 11/01/2021 15,100

Câu 5:

Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tổng 4 số đó.

Xem đáp án » 11/01/2021 10,558

Câu 6:

Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43...Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,...,7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Xem đáp án » 05/06/2020 9,964

Câu 7:

Tìm x biết x2+1,x2,13x lập thành cấp số cộng ;

Xem đáp án » 07/08/2020 9,730

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store