Cho hàm số f(x)=x2 Khi x≤2-x22+bx-6 khi x>2 . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là A. b=-3 B. b= -6 C. b=1 D. b=6

Đáp án DTa có: f(2) = 4limx→2−f(x)=limx→2−x2=4limx→2+f(x)=limx→2+−x22+bx−6=2b−8 Vì hàm số có đạo hàm tại x= 2 nên hàm số liên tục tại x = 2⇔limx→2−f(x)=limx→2+f(x)⇔4=2b−8⇔b=6

Câu hỏi:

08/09/2020 5,718

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} K h i x \leq 2 \\ - \frac{x^{2}}{2} + b x - 6 k h i x > 2 \end{array}$ . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là

A. b=-3

B. b= -6

C. b=1

D. b=6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: f(2) = 4

$\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} x^{2} = 4$

$\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} (\frac{- x^{2}}{2} + b x - 6) = 2 b - 8$

Vì hàm số có đạo hàm tại x= 2 nên hàm số liên tục tại x = 2

$\Leftrightarrow \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} f (x) \Leftrightarrow 4 = 2 b - 8 \Leftrightarrow b = 6$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q (t) = 2 t^{2} + t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13

B. 16

C. 36

D. 17

Lời giải

Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 s là :

Chọn D

Câu 2

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x=-1

B. f(x) có đạo hàm tại x=-1

C. f(-1)=0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Lời giải

f(-1)=0 ⇒ phương án C đúng

f(x)≥0, ∀x và f(x)=0 ⇔x=-1⇒phương án D đúng

Do đó, hàm số liên tục tại điểm x = -1

Phương án A đúng

$\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{f (x) - f (- 1)}{x - (- 1)} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x + 1}{x + 1} = 1$

$\lim_{x \to - 1^{-}} \frac{f (x) - f (- 1)}{x - (- 1)} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{- x - 1}{x + 1} = - 1$

Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số

Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x=-1.

Vậy chọn đáp án là B

Câu 3

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S = \frac{1}{2} t^{2}$ (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

A. 5/2

B. 5

C. 25

D. 12,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số gia của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1

B. 1,42

C. 2,02

D. 0,42

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1

B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1

D. y= -3(x-1)-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x$ ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x$

B. ${(∆ x)}^{2} + 4 ∆ x$

C. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x - 3$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x)=x2 Khi x≤2-x22+bx-6 khi x>2 . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t2+t, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình S=12t2(t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

Số gia của hàm số f(x)=2x2-1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} K h i x \leq 2 \\ - \frac{x^{2}}{2} + b x - 6 k h i x > 2 \end{array}$ . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q (t) = 2 t^{2} + t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S = \frac{1}{2} t^{2}$ (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

Số gia của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x$ ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng: