Câu hỏi:

07/08/2020 448

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

A. $\sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .$

B. $12 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .$

C. $3 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .$

D. $6 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Bước đầu tiên áp dung công thức ${(u^{α})}^{/}$ với $u = \sin (2 x + 1)$

Vậy

$\begin{array}{l} y' = {(\sin^{3} (2 x + 1))}^{/} \\ = 3 \sin^{2} (2 x + 1) . {(\sin (2 x + 1))}^{/} . \end{array}$

* Tính ${(\sin (2 x + 1))}^{/}$ : Áp dụng ${(\sin u)}^{/}$ , với $u = (2 x + 1)$

Ta được:

$\begin{array}{l} {(\sin (2 x + 1))}^{/} \\ = \cos (2 x + 1) . {(2 x + 1)}^{/} \\ = 2 \cos (2 x + 1) . \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 3. \sin^{2} (2 x + 1) .2 \cos (2 x + 1) \\ = 6 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) . \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx

Xem đáp án » 07/08/2020 48,957

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}$

Xem đáp án » 07/08/2020 27,407

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

A. $\cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

C. $\frac{1}{2} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

D. $\frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

Xem đáp án » 07/08/2020 17,292

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 12,020

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

A.1

B. $\frac{1}{2}$

C.0

D. Không tồn tại.

Xem đáp án » 07/08/2020 10,743

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

A. $\frac{\cos x + 2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

B. $\frac{\cos x + 2}{\sqrt{\sin x + 2 x}} .$

C. $\frac{2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

D. $\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

Xem đáp án » 07/08/2020 10,603

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

A. $\sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

B. $- \sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

C. $\sin (\tan x)$

D. $- \sin (\tan x)$

Xem đáp án » 07/08/2020 8,922

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=sin32x+1.

Nhà sách VIETJACK:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

Hàm số y=sinxx có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin2+x2

Cho hàm số y=f(x)=cosx1−sinx. Giá trị biểu thức f'π6−f'−π6 là

Cho hàm số y=fx=1sinx. Giá trị f'π2 bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sinx+2x

Đạo hàm của hàm số y=costanx bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng