Cho hàm số y=fx=sin(πsinx). Giá trị f'π6 bằng: A.π32⋅ B.π2⋅ C.−π2⋅ D.0

Chọn DÁp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp :(sin u)’ = cosu.u’ với u= π.sinx ta được y'=(π.sinx)'.cos(π.sinx)=π.cosx.cos(π.sinx)⇒y'π6=π.cosπ6.cosπ.sinπ6=π.32.cosπ.12=3.π2.cosπ2=0

Câu hỏi:

08/09/2020 6,362

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

A. $\frac{π \sqrt{3}}{2} \cdot$

B. $\frac{π}{2} \cdot$

C. $- \frac{π}{2} \cdot$

D.0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp :(sin u)’ = cosu.u’ với $u = π . \sin x$

ta được

$\begin{array}{l} y^{'} = (π . \sin x)^{'} . \cos (π . \sin x) \\ = π . \cos x . \cos (π . \sin x) \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow y^{'} (\frac{π}{6}) \\ = π . \cos \frac{π}{6} . \cos (π . \sin \frac{π}{6}) \\ = π . \frac{\sqrt{3}}{2} . \cos (π . \frac{1}{2}) \\ = \frac{\sqrt{3} . π}{2} . \cos \frac{π}{2} = 0 \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx

Xem đáp án » 07/08/2020 49,923

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}$

Xem đáp án » 07/08/2020 28,358

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

A. $\cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

C. $\frac{1}{2} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

D. $\frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

Xem đáp án » 07/08/2020 17,973

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 12,420

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

A.1

B. $\frac{1}{2}$

C.0

D. Không tồn tại.

Xem đáp án » 07/08/2020 10,925

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

A. $\frac{\cos x + 2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

B. $\frac{\cos x + 2}{\sqrt{\sin x + 2 x}} .$

C. $\frac{2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

D. $\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

Xem đáp án » 07/08/2020 10,850

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

A. $\sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

B. $- \sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

C. $\sin (\tan x)$

D. $- \sin (\tan x)$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,166

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=fx=sin(πsinx). Giá trị f'π6 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

Hàm số y=sinxx có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin2+x2

Cho hàm số y=f(x)=cosx1−sinx. Giá trị biểu thức f'π6−f'−π6 là

Cho hàm số y=fx=1sinx. Giá trị f'π2 bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sinx+2x

Đạo hàm của hàm số y=costanx bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng