Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x−x210. A. C108. B. C10228. C. C102. D. −C10228.

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có2x−x210=∑k=010C10k.2x10−k.−x2k=∑k=010C10k.210−k.(−1)k.x10−k+2k=∑k=010C10k.210−k.(−1)k.x10+k.Hệ số của x12 ứng với 10+k=12⇔k=2 Hệ số cần tìm C10228.Chọn đáp án B

Câu hỏi:

08/08/2020 6,397

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10} .$

A. $C_{10}^{8} .$

B. $C_{10}^{2} 2^{8} .$

Đáp án chính xác

C. $C_{10}^{2} .$

D. $- C_{10}^{2} 2^{8} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Nhị thức Niu tơn có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

$\begin{array}{l} {(2 x - x^{2})}^{10} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} . {(2 x)}^{10 - k} . {(- x^{2})}^{k} \\ = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} . {(2)}^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{10 - k + 2 k} \\ = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} . {(2)}^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{10 + k} . \end{array}$

Hệ số của $x^{12}$ ứng với $10 + k = 12 \Leftrightarrow k = 2$

Hệ số cần tìm $C_{10}^{2} 2^{8} .$

Chọn đáp án B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{2 x})}^{9} .$

A. $- \frac{1}{8} C_{9}^{3} x^{3} .$

B. $\frac{1}{8} C_{9}^{3} x^{3} .$

C. $- C_{9}^{3} x^{3} .$

D. $C_{9}^{3} x^{3} .$

Xem đáp án » 08/08/2020 57,917

Câu 2:

Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển ${(x^{3} + x y)}^{21} .$

A. $C_{21}^{10} x^{40} y^{10} .$

B. $C_{21}^{10} x^{43} y^{10} .$

C. $C_{21}^{11} x^{41} y^{11} .$

D. $C_{21}^{10} x^{43} y^{10}; C_{21}^{11} x^{41} y^{11} .$

Xem đáp án » 08/08/2020 42,098

Câu 3:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + ... + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$

A.n= 8

B.n = 9

C.n =10

D. n =11

Xem đáp án » 08/08/2020 38,966

Câu 4:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + ... + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024$

A.n =5

B.n =9

C.n =10

D.n= 4

Xem đáp án » 08/08/2020 29,641

Câu 5:

Tính $S = C_{2011}^{0} + 2^{2} C_{2011}^{2} + ... + 2^{2010} C_{2011}^{2010}$

A. $\frac{3^{2011} + 1}{2}$

B. $\frac{3^{2012} - 1}{2}$

C. $3^{2011} - 1$

D. $\frac{3^{2011} - 1}{2}$

Xem đáp án » 08/08/2020 6,060

Câu 6:

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $P (x) = x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10} .$

A. 80

B. 3240

C. 3320

D. 259200

Xem đáp án » 08/08/2020 5,079

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x−x210.

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển x+12x9.

Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển x3+xy21.

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220−1

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+13+...+C2n+12n+1=1024

TínhS=C20110+22C20112+...+22010C20112010

Tìm hệ số của x5 trong khai triển Px=x1−2x5+x21+3x10.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!