Tập nghiệm của bất phương trình x-1<x+1 là: A. S=0;1 B. S=1;+∞ C. S=0;+∞ D. [0;+∞)

Đáp án: CCách 1.Ta có:x-12<x+12x≥-1⇔x2-2x+1<x2+2x+1x≥-1⇔-4x<0x≥-1⇔x>0x≥-1⇔x>0Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(0;+∞)Cách 2.TH1: x≥1 khi đó |x-1|=x-1Bất phương trình lúc này tương đương vớix-1<x+1⇔-1<1 (luôn đúng)TH2: x<1 khi đó |x-1|=1-xBất phương trình lúc này tương đương với1-x<x+1⇔-2x<0⇔x>0Kết hợp với điều kiện x<1 ta được : x>0.Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=0;+∞.

Câu hỏi:

05/09/2020 237

Tập nghiệm của bất phương trình $|x - 1| < x + 1$ là:

A. $S = (0; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (0; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Dấu của nhị thức bất phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Cách 1.

Ta có:

$\{\begin{cases} {|x - 1|}^{2} < {(x + 1)}^{2} \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 1 < x^{2} + 2 x + 1 \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 4 x < 0 \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > 0$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (0; + \infty)$

Cách 2.

TH1: $x \geq 1$ khi đó |x-1|=x-1

Bất phương trình lúc này tương đương với

$x - 1 < x + 1 \Leftrightarrow - 1 < 1$ (luôn đúng)

TH2: x<1 khi đó |x-1|=1-x

Bất phương trình lúc này tương đương với

$1 - x < x + 1 \Leftrightarrow - 2 x < 0 \Leftrightarrow x > 0$

Kết hợp với điều kiện x<1 ta được : x>0.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (0; + \infty)$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - m} - \sqrt{6 - 2 x}$ là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi:

A. $m < 3$

B. $m = 3$

C. $m > 3$

D. $m < \frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x + 4}$ là

A. $D = [1; + \infty)$

B. $D = [1; + \infty) / \{4\}$

C. $D = (1; + \infty) / \{4\}$

D. $D = [1; + \infty)$

Lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 2 m} - \sqrt{4 - 2 x}$ là [1;2] khi và chỉ khi

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = 1$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m > \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi $x > - 2$ ?

A. f(x)=2x-1

B. $f (x) = x - 2$

C. $f (x) = 2 x + 5$

D. $f (x) = 6 - 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 1}{x - 3} > 1$

A. $S = (3; + \infty)$

B. $S = ℝ$

C. $S = \emptyset$

D. $S = (- \infty; 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của x để nhị thức $- 3 x + 2$ nhận giá trị dương.

A. $x < \frac{3}{2}$

B. $x < \frac{2}{3}$

C. $x < - \frac{3}{2}$

D. $x > \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi $x < - \frac{2}{3}$ ?

A. $- 6 x - 4$

B. $3 x + 2$

C. $- 3 x - 2$

D. $6 - 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử