Tập nghiệm của bất phương trình x-1<x+1 là: A. S=0;1 B. S=1;+∞ C. S=0;+∞ D. [0;+∞)

Đáp án: CCách 1.Ta có:x-12<x+12x≥-1⇔x2-2x+1<x2+2x+1x≥-1⇔-4x<0x≥-1⇔x>0x≥-1⇔x>0Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(0;+∞)Cách 2.TH1: x≥1 khi đó |x-1|=x-1Bất phương trình lúc này tương đương vớix-1<x+1⇔-1<1 (luôn đúng)TH2: x<1 khi đó |x-1|=1-xBất phương trình lúc này tương đương với1-x<x+1⇔-2x<0⇔x>0Kết hợp với điều kiện x<1 ta được : x>0.Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=0;+∞.

Câu hỏi:

05/09/2020 407

Tập nghiệm của bất phương trình $|x - 1| < x + 1$ là:

A. $S = (0; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (0; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Dấu của nhị thức bất phương trình có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Cách 1.

Ta có:

$\{\begin{cases} {|x - 1|}^{2} < {(x + 1)}^{2} \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 1 < x^{2} + 2 x + 1 \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 4 x < 0 \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > 0$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (0; + \infty)$

Cách 2.

TH1: $x \geq 1$ khi đó |x-1|=x-1

Bất phương trình lúc này tương đương với

$x - 1 < x + 1 \Leftrightarrow - 1 < 1$ (luôn đúng)

TH2: x<1 khi đó |x-1|=1-x

Bất phương trình lúc này tương đương với

$1 - x < x + 1 \Leftrightarrow - 2 x < 0 \Leftrightarrow x > 0$

Kết hợp với điều kiện x<1 ta được : x>0.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (0; + \infty)$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - m} - \sqrt{6 - 2 x}$ là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi:

A. $m < 3$

B. $m = 3$

C. $m > 3$

D. $m < \frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x + 4}$ là

A. $D = [1; + \infty)$

B. $D = [1; + \infty) / \{4\}$

C. $D = (1; + \infty) / \{4\}$

D. $D = [1; + \infty)$

Lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 2 m} - \sqrt{4 - 2 x}$ là [1;2] khi và chỉ khi

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = 1$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m > \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi $x > - 2$ ?

A. f(x)=2x-1

B. $f (x) = x - 2$

C. $f (x) = 2 x + 5$

D. $f (x) = 6 - 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 1}{x - 3} > 1$

A. $S = (3; + \infty)$

B. $S = ℝ$

C. $S = \emptyset$

D. $S = (- \infty; 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của x để nhị thức $- 3 x + 2$ nhận giá trị dương.

A. $x < \frac{3}{2}$

B. $x < \frac{2}{3}$

C. $x < - \frac{3}{2}$

D. $x > \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi $x < - \frac{2}{3}$ ?

A. $- 6 x - 4$

B. $3 x + 2$

C. $- 3 x - 2$

D. $6 - 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tập nghiệm của bất phương trình $|x - 1| < x + 1$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - m} - \sqrt{6 - 2 x}$ là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x + 4}$ là

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 2 m} - \sqrt{4 - 2 x}$ là [1;2] khi và chỉ khi

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi $x > - 2$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 1}{x - 3} > 1$

Tìm tất cả các giá trị của x để nhị thức $- 3 x + 2$ nhận giá trị dương.

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi $x < - \frac{2}{3}$ ?