✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

05/09/2020 209

Tập nghiệm của bất phương trình $|x - 1| < x + 1$ là:

A. $S = (0; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (0; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Dấu của nhị thức bất phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Cách 1.

Ta có:

$\{\begin{cases} {|x - 1|}^{2} < {(x + 1)}^{2} \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 1 < x^{2} + 2 x + 1 \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 4 x < 0 \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > 0$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (0; + \infty)$

Cách 2.

TH1: $x \geq 1$ khi đó |x-1|=x-1

Bất phương trình lúc này tương đương với

$x - 1 < x + 1 \Leftrightarrow - 1 < 1$ (luôn đúng)

TH2: x<1 khi đó |x-1|=1-x

Bất phương trình lúc này tương đương với

$1 - x < x + 1 \Leftrightarrow - 2 x < 0 \Leftrightarrow x > 0$

Kết hợp với điều kiện x<1 ta được : x>0.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (0; + \infty)$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - m} - \sqrt{6 - 2 x}$ là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi:

A. $m < 3$

B. $m = 3$

C. $m > 3$

D. $m < \frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x + 4}$ là

A. $D = [1; + \infty)$

B. $D = [1; + \infty) / \{4\}$

C. $D = (1; + \infty) / \{4\}$

D. $D = [1; + \infty)$

Lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 2 m} - \sqrt{4 - 2 x}$ là [1;2] khi và chỉ khi

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = 1$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m > \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi $x > - 2$ ?

A. f(x)=2x-1

B. $f (x) = x - 2$

C. $f (x) = 2 x + 5$

D. $f (x) = 6 - 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 1}{x - 3} > 1$

A. $S = (3; + \infty)$

B. $S = ℝ$

C. $S = \emptyset$

D. $S = (- \infty; 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của x để nhị thức $- 3 x + 2$ nhận giá trị dương.

A. $x < \frac{3}{2}$

B. $x < \frac{2}{3}$

C. $x < - \frac{3}{2}$

D. $x > \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi $x < - \frac{2}{3}$ ?

A. $- 6 x - 4$

B. $3 x + 2$

C. $- 3 x - 2$

D. $6 - 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »