Câu hỏi:

10/08/2020 164

Phương trình $|a x + b| = |- a x + b + 1|$ , với $a \neq 0$ và $b \neq - \frac{1}{2}$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

Đáp án chính xác

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, được phương trình $|a x + b| = |- a x + b + 1|$

$|a x + b| = |- a x + b + 1| \Leftrightarrow {(a x + b)}^{2} = {(- a x + b + 1)}^{2} \Leftrightarrow a^{2} x^{2} + 2 a b x + b^{2} = a^{2} x^{2} + b^{2} + 1 - 2 a b x - 2 a x + 2 b \Leftrightarrow 4 a b x + 2 a x - 2 b - 1 = 0 \Leftrightarrow 2 a x (2 b + 1) - (2 b + 1) = 0 \Leftrightarrow (2 b + 1) . (2 a x - 1) = 0 (*)$

Vì $b \neq - \frac{1}{2} \Rightarrow 2 b + 1 \neq 0$ nên phương trình (*) tương đương: 2ax - 1= 0, phương trình này có $a \neq 0$ nên đây là phương trình bậc nhất nên có nghiệm duy nhất.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 14/01/2021 9,490

Câu 2:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. $3 < m < 4$

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án » 14/01/2021 6,700

Câu 3:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Xem đáp án » 06/09/2020 5,754

Câu 4:

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. k < -8

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Không tồn tại k

Xem đáp án » 14/01/2021 1,942

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

A. $\{\frac{2}{5}\}$

B. $\{- 8\}$

C. $\{\frac{2}{5}; - 8\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 10/08/2020 623

Câu 6:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Xem đáp án » 05/09/2020 600

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

A. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

B. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

C. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

D. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

Xem đáp án » 10/08/2020 584

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $|a x + b| = |- a x + b + 1|$ , với $a \neq 0$ và $b \neq - \frac{1}{2}$ luôn là phương trình:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình ax+b=-ax+b+1, với a≠0 và b≠-12 luôn là phương trình:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: x2+2x+42−2mx2+2x+4+4m−1=0 có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình 5-2x=3x+3 là:

Phương trình ax+2=ax+1, với a≠0 luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $|a x + b| = |- a x + b + 1|$ , với $a \neq 0$ và $b \neq - \frac{1}{2}$ luôn là phương trình:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là: