Cho cosα=45 và sinα<0, sinβ=34 và cosβ>0. Khi đó sinα+β bằng A. 3716-1225 B. 47-920 C. -37+1220 D. 12-3720

* Ta có sin2α+cos2α=1⇒sin2α+1625=1⇒sin2α=925Mà sinα<0⇒sinα=-35* Vì sin2β+cos2β=1⇒916+cos2β=1⇒cos2β=716 cosβ>0⇒cosβ=74* sinα+β=sinα.cosβ+cosα.sinβ=-35.74+45.34=12-3720

Câu hỏi:

13/08/2020 176

Cho $\cos α = \frac{4}{5}$ và $\sin α < 0$ , $\sin β = \frac{3}{4}$ và $\cos β > 0$ . Khi đó $\sin (α + β)$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{7}}{16} - \frac{12}{25}$

B. $\frac{4 \sqrt{7} - 9}{20}$

C. $- \frac{3 \sqrt{7} + 12}{20}$

D. $\frac{12 - 3 \sqrt{7}}{20}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 6 Cung và góc lượng giác công thức lượng giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* Ta có $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1 \Rightarrow \sin^{2} α + \frac{16}{25} = 1 \Rightarrow \sin^{2} α = \frac{9}{25}$

Mà $\sin α < 0 \Rightarrow \sin α = - \frac{3}{5}$

* Vì $\sin^{2} β + \cos^{2} β = 1 \Rightarrow \frac{9}{16} + \cos^{2} β = 1 \Rightarrow c o s^{2} β = \frac{7}{16}$

$\cos β > 0 \Rightarrow \cos β = \frac{\sqrt{7}}{4}$

* $\sin (α + β) = \sin α . \cos β + c o s α . \sin β = \frac{- 3}{5} . \frac{\sqrt{7}}{4} + \frac{4}{5} . \frac{3}{4} = \frac{12 - 3 \sqrt{7}}{20}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{3 π}{10} - \cos \frac{3 π}{10}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. Một số khác

Xem đáp án » 13/08/2020 5,250

Câu 2:

Cho $\cos α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (\frac{3 π}{2}; 2 π)$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\cos 2 α = \frac{1}{8}$

B. $\sin 2 α = \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

C. $\tan 2 α = - 3 \sqrt{7}$

D. $co t 2 α = - \frac{\sqrt{7}}{21}$

Xem đáp án » 13/08/2020 4,354

Câu 3:

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{4 π}{5} + c o s \frac{4 π}{5}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. Một số khác

Xem đáp án » 13/08/2020 1,684

Câu 4:

$\cos \frac{23 π}{6}$ bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 13/08/2020 1,325

Câu 5:

Biết $\tan α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (π; \frac{3 π}{2})$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\tan 2 α = \frac{24}{7}$

B. $c o t 2 α = \frac{7}{25}$

C. $\cos α = \frac{4}{5}$

D. $\cos 4 α = - \frac{527}{625}$

Xem đáp án » 13/08/2020 731

Câu 6:

Cho $\cos α = 1$ . Khi đó $\sin^{2} (α - \frac{π}{6}) + \sin^{2} (α + \frac{π}{6})$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Xem đáp án » 13/08/2020 673

Câu 7:

$\cos \frac{17 π}{6}$ bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 13/08/2020 667

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $\cos α = \frac{4}{5}$ và $\sin α < 0$ , $\sin β = \frac{3}{4}$ và $\cos β > 0$ . Khi đó $\sin (α + β)$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{3 π}{10} - \cos \frac{3 π}{10}$ bằng

Cho $\cos α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (\frac{3 π}{2}; 2 π)$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{4 π}{5} + c o s \frac{4 π}{5}$ bằng

$\cos \frac{23 π}{6}$ bằng

Biết $\tan α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (π; \frac{3 π}{2})$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho $\cos α = 1$ . Khi đó $\sin^{2} (α - \frac{π}{6}) + \sin^{2} (α + \frac{π}{6})$ bằng

$\cos \frac{17 π}{6}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho cosα=45 và sinα<0, sinβ=34 và cosβ>0. Khi đó sinα+β bằng

Nhà sách VIETJACK:

Biểu thức sinπ5+cosπ5-sin3π10-cos3π10 bằng

Cho cosα=34, với α∈3π2;2π. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Biểu thức sinπ5+cosπ5-sin4π5+cos4π5 bằng

cos23π6 bằng

Biết tanα=34, với α∈π;3π2. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho cosα=1. Khi đó sin2α-π6+sin2α+π6 bằng

cos17π6 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\cos α = \frac{4}{5}$ và $\sin α < 0$ , $\sin β = \frac{3}{4}$ và $\cos β > 0$ . Khi đó $\sin (α + β)$ bằng

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{3 π}{10} - \cos \frac{3 π}{10}$ bằng

Cho $\cos α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (\frac{3 π}{2}; 2 π)$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{4 π}{5} + c o s \frac{4 π}{5}$ bằng

$\cos \frac{23 π}{6}$ bằng

Biết $\tan α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (π; \frac{3 π}{2})$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho $\cos α = 1$ . Khi đó $\sin^{2} (α - \frac{π}{6}) + \sin^{2} (α + \frac{π}{6})$ bằng

$\cos \frac{17 π}{6}$ bằng