Cho tam giác MNP. Khi đó cos22M+cos22N+cos22P bằng A. 1+2cos2Mcos2Ncos2P B. -1+2cos2Mcos2Ncos2P C. -1-2cos2Mcos2Ncos2P D. 1-2cos2Mcos2Ncos2P

Do tổng ba góc của tam giác bằng 180° nên: M + N + P = 180° => M + N = 180°- P Suy ra: 2M + 2N = 360° – 2P Do đó, cos(2M + 2N ) = cos(360°- 2P) = cos(- 2P) = cos2P cos22M+cos22N+cos22P=1+cos4M2+1+cos4N2+cos22P=1+12.cos4M+cos4N+cos22P=1+12.2.cos2M+2N.cos2M-2N+cos22P=1+cos2P.cos(2M-2N)+cos22P=1+cos2P.cos2M-2N+cos2P=1+cos2P.cos2M-2N+cos2M+2N=1+2cos2P.cos2M.cos2N

Câu hỏi:

29/01/2021 317

Cho tam giác MNP. Khi đó $c o s^{2} 2 M + c o s^{2} 2 N + \cos^{2} 2 P$ bằng

A. $1 + 2 c o s 2 M c o s 2 N \cos 2 P$

Đáp án chính xác

B. $- 1 + 2 c o s 2 M c o s 2 N \cos 2 P$

C. $- 1 - 2 c o s 2 M c o s 2 N \cos 2 P$

D. $1 - 2 c o s 2 M c o s 2 N \cos 2 P$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 6 Cung và góc lượng giác công thức lượng giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do tổng ba góc của tam giác bằng 180 $°$ nên:

M + N + P = 180 $°$ => M + N = 180 $°$ - P

Suy ra: 2M + 2N = 360 $°$ – 2P

Do đó, cos(2M + 2N ) = cos(360 $°$ - 2P) = cos(- 2P) = cos2P

$\cos^{2} 2 M + \cos^{2} 2 N + \cos^{2} 2 P = \frac{1 + c o s 4 M}{2} + \frac{1 + \cos 4 N}{2} + c o s^{2} 2 P = 1 + \frac{1}{2} . (c o s 4 M + \cos 4 N) + \cos^{2} 2 P = 1 + \frac{1}{2} . 2 . c o s (2 M + 2 N) . \cos (2 M - 2 N) + \cos^{2} 2 P = 1 + \cos 2 P . \cos (2 M - 2 N) + \cos^{2} 2 P = 1 + \cos 2 P . [\cos (2 M - 2 N) + \cos 2 P] = 1 + \cos 2 P . [\cos (2 M - 2 N) + \cos (2 M + 2 N)] = 1 + 2 \cos 2 P . \cos 2 M . \cos 2 N$

Bình luận

Câu 1:

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{3 π}{10} - \cos \frac{3 π}{10}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. Một số khác

Xem đáp án » 13/08/2020 5,293

Câu 2:

Cho $\cos α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (\frac{3 π}{2}; 2 π)$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\cos 2 α = \frac{1}{8}$

B. $\sin 2 α = \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

C. $\tan 2 α = - 3 \sqrt{7}$

D. $co t 2 α = - \frac{\sqrt{7}}{21}$

Xem đáp án » 13/08/2020 4,425

Câu 3:

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{4 π}{5} + c o s \frac{4 π}{5}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. Một số khác

Xem đáp án » 13/08/2020 1,719

Câu 4:

$\cos \frac{23 π}{6}$ bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 13/08/2020 1,377

Câu 5:

Biết $\tan α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (π; \frac{3 π}{2})$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\tan 2 α = \frac{24}{7}$

B. $c o t 2 α = \frac{7}{25}$

C. $\cos α = \frac{4}{5}$

D. $\cos 4 α = - \frac{527}{625}$

Xem đáp án » 13/08/2020 762

Câu 6:

$\cos \frac{17 π}{6}$ bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 13/08/2020 698

Câu 7:

Cho $\cos α = 1$ . Khi đó $\sin^{2} (α - \frac{π}{6}) + \sin^{2} (α + \frac{π}{6})$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Xem đáp án » 13/08/2020 691

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác MNP. Khi đó $c o s^{2} 2 M + c o s^{2} 2 N + \cos^{2} 2 P$ bằng