Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn khẳng định sai. A. HEHD=HAHC B. ΔHAC ~ ΔHED C. HED^=HCA^ D. BDDH=ABCH

Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => BDDH=ABCH (cạnh t/ư) nên D đúng.Xét ΔAHE và ΔCHD có:AHE^=CHD^ (đối đỉnh)EAH^=DCH^ (cmt)Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => HAHC=HEHD (cạnh t/ư) => HAHE=HCHDXét ΔHAC và ΔHED có:AHC^=EHD^ (đối đỉnh)HAHE=HCHD(cmt)Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c) ⇒HCA^=HDE^ (góc t/ư) hay C sai. Đáp án: C

Câu hỏi:

24/08/2020 855

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn khẳng định sai.

A. $\frac{H E}{H D} = \frac{H A}{H C}$

B. ΔHAC ~ ΔHED

C. $\hat{H E D} = \hat{H C A}$

D. $\frac{B D}{D H} = \frac{A B}{C H}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => $\frac{B D}{D H} = \frac{A B}{C H}$ (cạnh t/ư) nên D đúng.

Xét ΔAHE và ΔCHD có:

$\hat{A H E} = \hat{C H D}$ (đối đỉnh)

$\hat{E A H} = \hat{D C H}$ (cmt)

Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => $\frac{H A}{H C} = \frac{H E}{H D}$ (cạnh t/ư) => $\frac{H A}{H E} = \frac{H C}{H D}$

Xét ΔHAC và ΔHED có:

$\hat{A H C} = \hat{E H D}$ (đối đỉnh)

$\frac{H A}{H E} = \frac{H C}{H D}$ (cmt)

Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c)

$\Rightarrow \hat{H C A} = \hat{H D E}$ (góc t/ư) hay C sai.

Đáp án: C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D}$ = $90^{\circ}$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

A. 8cm

B. 12cm

C. 9cm

D. 6cm

Lời giải

Xét tam giác ABD và BDC có:

$\hat{B A D} = \hat{D B C} = 60^{\circ}$

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (so le trong)

$\Rightarrow Δ A B D đ ồ n g d ạ n g Δ B D C (g, g) \Rightarrow \frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C} \Rightarrow B D^{2} = A B . D C = 4.9 = 36 \Rightarrow B D = 6 c m$

Đáp án: D

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

A. ΔBFE ~ ΔDAE

B. ΔDEG ~ ΔBEA

C. ΔBFE ~ ΔDEA

D. ΔDGE ~ ΔBAE

Lời giải

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

$\hat{A D E} = \hat{F B E}$ (cặp góc so le trong)

$\hat{A B E} = \hat{E D G}$ (cặp góc so le trong)

Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:

$\hat{A D E} = \hat{F B E}$ (cmt)

$\hat{A E D} = \hat{F E B}$ (đối đỉnh)

=> ΔBFE ~ ΔDAE (g - g) nên A đúng, C sai.

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

$\hat{A B E} = \hat{E D G}$ (cmt)

$\hat{A E B} = \hat{G E D}$ (đối đỉnh)

=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng

Đáp án: C

Câu 3

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

A. $\hat{B} = \hat{E}$

B. $\hat{C} = \hat{E}$

C. $\hat{B} = \hat{F}$

D. $\hat{C} = \hat{F}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

A. ΔHBE ~ ΔHCD

B. ΔABD ~ ΔACE

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ . Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

A. MCK

B. MKC

C. KMC

D. CMK

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có $\hat{A} = \hat{D}$ , $\hat{C} = \hat{F}$ thì:

A. ΔABC ~ ΔDEF

B. ΔCAB ~ ΔDEF

C. ΔABC ~ ΔDFE

D. ΔCBA ~ ΔDFE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

A. x = 3

B. $x = \frac{27}{7}$

C. x = 4

D. $x = \frac{27}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học