Câu hỏi:

05/09/2020 7,633

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

A. $(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0$ .

B. $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0$ .

C. $\sqrt{x^{2} - 3} = 1$

Đáp án chính xác

D. $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x \pm 2$

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_{0} = \{- 2; 2\}$

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có

$(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 2 = 0 \\ - x^{2} + 2 x + 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = 1 \pm \sqrt{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{1} = \{- 2; 1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2}\} \neq S_{0}$

Đáp án B. Ta có: $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x^{2} + 3 x + 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 1 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{- 2; - 1; 2\} \neq S_{0}$

Đáp án C. Ta có: $\sqrt{x^{2} - 3} = 1 \Leftrightarrow x^{2} - 3 = 1 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là: $S_{3} = \{- 2; 2\} = S_{0}$

Đáp án D. Ta có: $x^{2} - 4 x = 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là: $S_{4} = \{2\} \neq S_{0}$

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 04/09/2020 18,661

Câu 2:

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Xem đáp án » 04/09/2020 11,037

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 04/09/2020 9,554

Câu 4:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

B. $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Xem đáp án » 05/09/2020 6,165

Câu 5:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x = 1

B. $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0

C. $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$

D. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

Xem đáp án » 04/09/2020 4,480

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 1} = 2 \sqrt{1 - x} \Leftrightarrow x - 1 = 0$

B. $x^{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = 0$

C. $|x - 2| = |x + 1| \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

D. $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Xem đáp án » 14/01/2021 3,731

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2-4=0?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−3x=0

Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?