Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3x+x−2=x2⇔3x=x2−x−2 B. x−1=3x⇔x−1=9x2 C. 3x+x−2=x2+x−2⇔3x=x2 D. 2x−3x−1=x−1⇔2x−3=(x−1)2

Đáp án A : Phép biến đổi là tương đương và hai phương trình cùng có điều kiện xác định là x ≥ 2 nên A đúng.Đáp án B: Phép bình phương hai vế chỉ là hệ quả nên B sai.Đáp án C: Phép lược bỏ x−2 ở hai vế làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.Đáp án D: Phép khử mẫu làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai. Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

04/09/2020 8,818

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

Đáp án chính xác

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A : Phép biến đổi là tương đương và hai phương trình cùng có điều kiện xác định là x ≥ 2 nên A đúng.

Đáp án B: Phép bình phương hai vế chỉ là hệ quả nên B sai.

Đáp án C: Phép lược bỏ $\sqrt{x - 2}$ ở hai vế làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.

Đáp án D: Phép khử mẫu làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 04/09/2020 16,455

Câu 2:

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Xem đáp án » 04/09/2020 9,981

Câu 3:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

A. $(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0$ .

B. $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0$ .

C. $\sqrt{x^{2} - 3} = 1$

D. $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 04/09/2020 5,851

Câu 4:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

B. $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Xem đáp án » 04/09/2020 4,822

Câu 5:

Cho hai phương trình: $x (x - 2) = 3 (x - 2)$ (1) và $\frac{x (x - 2)}{x - 2} = 3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 04/09/2020 3,475

Câu 6:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x = 1

B. $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0

C. $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$

D. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

Xem đáp án » 04/09/2020 3,247

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−3x=0

Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2-4=0?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

Cho hai phương trình: x(x−2)=3(x−2)(1) và x(x−2)x−2=3(2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

Cho hai phương trình: $x (x - 2) = 3 (x - 2)$ (1) và $\frac{x (x - 2)}{x - 2} = 3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?