Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3x+x−2=x2⇔3x=x2−x−2 B. x−1=3x⇔x−1=9x2 C. 3x+x−2=x2+x−2⇔3x=x2 D. 2x−3x−1=x−1⇔2x−3=(x−1)2

Đáp án A : Phép biến đổi là tương đương và hai phương trình cùng có điều kiện xác định là x ≥ 2 nên A đúng.Đáp án B: Phép bình phương hai vế chỉ là hệ quả nên B sai.Đáp án C: Phép lược bỏ x−2 ở hai vế làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.Đáp án D: Phép khử mẫu làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai. Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

04/09/2020 9,739

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A : Phép biến đổi là tương đương và hai phương trình cùng có điều kiện xác định là x ≥ 2 nên A đúng.

Đáp án B: Phép bình phương hai vế chỉ là hệ quả nên B sai.

Đáp án C: Phép lược bỏ $\sqrt{x - 2}$ ở hai vế làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.

Đáp án D: Phép khử mẫu làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Lời giải

Ta có: $x^{2} - 3 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_{0} = \{0; 3\}$ .

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có: $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x^{2} - 3 x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 2 \\ [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 3$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{1} = \{3\} \neq S_{0}$

- Đáp án B. Ta có: $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 3 \neq 0 \\ x^{2} - 3 x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x = 0$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{0\} \neq S_{0}$ .

- Đáp án C. Ta có

$x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 3 \geq 0 \\ [\begin{matrix} x^{2} - 3 x = 0 \\ \sqrt{x - 3} = 0 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 3$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{3} = \{3\} \neq S_{0}$ .

- Đáp án D. Ta có: $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$ $\Leftrightarrow x^{2} = 3 x \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{4} = \{0; 3\} \neq S_{0}$ .

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Lời giải

Ta có $2 x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_{0} = \{0; \frac{1}{2}\}$

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có:

$2 x - \frac{x}{1 - x} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 - x \neq 0 \\ 2 x (1 - x) - x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 1 \\ [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{1} = \{0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án B. Ta có: $4 x^{3} - x = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án C. Ta có: ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x^{2} - x = 0 \\ x - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x^{2} - x = 0 \\ x = 5 \end{matrix}$ (vô nghiệm)