Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1? A. x2+x=−1 B. 2x−1+2x+1=0 C. xx−5=0 D. 7+6x−1=−18

Ta có: x+1x=1⇔x≠0x2−x+1=0(vô nghiệm)Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=∅Xét các đáp án:Đáp án A. Ta có: x2≥0x≥0⇒x2+x≥0Do đó, phương trình x2+x=-1 vô nghiệm.Tập nghiệm của phương trình là S1=∅=S0Đáp án B. Ta có: 2x−1+2x+1=0 ⇔2x−1=02x+1=0(vô nghiệm)Do đó, phương trình 2x−1+2x+1=0 vô nghiệm.Tập nghiệm của phương trình là S2=∅=S0Đáp án C. Ta cóxx−5=0x−5≥0x=0x−5=0⇔x=5Do đó phương trình xx−5=0 có tập nghiệm là S3=5≠S0.Đáp án D. Ta có: 6x−1≥0⇔7+6x−1≥7>−18Do đó, phương trình 7+6x−1=−18 vô nghiệm.Tập nghiệm của phương trình là S4=∅=S0. Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

05/09/2020 6,329

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

B. $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $x + \frac{1}{x} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x^{2} - x + 1 = 0 \end{matrix}$ (vô nghiệm)

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_{0} = \emptyset$

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có: $\{\begin{matrix} x^{2} \geq 0 \\ \sqrt{x} \geq 0 \end{matrix} \Rightarrow x^{2} + \sqrt{x} \geq 0$

Do đó, phương trình $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$ vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là $S_{1} = \emptyset = S_{0}$

Đáp án B. Ta có: $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} |2 x - 1| = 0 \\ \sqrt{2 x + 1} = 0 \end{matrix}$ (vô nghiệm)

Do đó, phương trình $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$ vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \emptyset = S_{0}$

Đáp án C. Ta có

$x \sqrt{x - 5} = 0 \{\begin{matrix} x - 5 \geq 0 \\ [\begin{matrix} x = 0 \\ \sqrt{x - 5} = 0 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 5$

Do đó phương trình $x \sqrt{x - 5} = 0$ có tập nghiệm là $S_{3} = \{5\} \neq S_{0}$ .

Đáp án D. Ta có: $\sqrt{6 x - 1} \geq 0 \Leftrightarrow 7 + \sqrt{6 x - 1} \geq 7 > - 18$

Do đó, phương trình $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$ vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là $S_{4} = \emptyset = S_{0}$ .

Đáp án cần chọn là: C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Lời giải

Ta có: $x^{2} - 3 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_{0} = \{0; 3\}$ .

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có: $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x^{2} - 3 x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 2 \\ [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 3$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{1} = \{3\} \neq S_{0}$

- Đáp án B. Ta có: $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 3 \neq 0 \\ x^{2} - 3 x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x = 0$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{0\} \neq S_{0}$ .

- Đáp án C. Ta có

$x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 3 \geq 0 \\ [\begin{matrix} x^{2} - 3 x = 0 \\ \sqrt{x - 3} = 0 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 3$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{3} = \{3\} \neq S_{0}$ .

- Đáp án D. Ta có: $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$ $\Leftrightarrow x^{2} = 3 x \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{4} = \{0; 3\} \neq S_{0}$ .

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Lời giải

Ta có $2 x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_{0} = \{0; \frac{1}{2}\}$

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có:

$2 x - \frac{x}{1 - x} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 - x \neq 0 \\ 2 x (1 - x) - x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 1 \\ [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{1} = \{0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án B. Ta có: $4 x^{3} - x = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án C. Ta có: ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x^{2} - x = 0 \\ x - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x^{2} - x = 0 \\ x = 5 \end{matrix}$ (vô nghiệm)