$T H 1 : \{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \geq - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow x \geq 2$

$T H 2 : \{\begin{matrix} x - 2 \leq 0 \\ x + 2 \leq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq 2 \\ x \leq - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow x \leq - 2$

Do đó: $(x - 2) (x + 2) \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq - 2 \end{matrix}$

Kết hợp thêm điều kiện $x \neq 2$ ta được điều kiện xác định của phương trình là: $x > 2$ hoặc $x \leq - 2$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2/21

Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$ là

A. x > −2 và x $\neq$ 0.

B. x > −2, x $\neq$ 0 và x $\leq$ $\frac{3}{2}$ .

C. x > −2 và x < $\frac{3}{2}$ .

D. x $\neq$ −2 và x $\neq$ 0.

Lời giải

Phương trình xác định khi $\{\begin{matrix} 2 x + 4 > 0 \\ 3 - 2 x \geq 0 \\ x \neq \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > - 2 \\ x \leq \frac{3}{2} \\ x \neq 0 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/21

Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \frac{1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{4 - 3 x}}{x + 1}$ là

A. x > −2 và x $\neq$ −1.

B. x > −2 và x ≤ $\frac{4}{3}$ .

C. −2 < x ≤ $\frac{4}{3}$ và x $\neq$ −1

D. x $\neq$ −2 và x $\neq$ −1.

Lời giải

Phương trình xác định khi: $\{\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ 4 - 3 x \geq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > - 2 \\ x \leq \frac{4}{3} \\ x \neq - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 2 < x \leq \frac{4}{3} \\ x \neq 1 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4/21

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 3}$ là:

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2.

B. x ≠ ±2.

C. x > −3 và x ≠ ±2

D. x ≥ −3.

Lời giải

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \neq 0 \\ x + 3 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq \pm 2 \\ x \geq - 3 \end{matrix}$

Vậy $x \geq - 3$ và $x \neq \pm 2$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/21

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x^{2} + 3 x} = 0$ là:

A. $x > - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

B. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 3$

C. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

D. $x \neq 3$ và $x \neq 0$

Lời giải

Phương trình xác định khi $\{\begin{matrix} 2 x + 1 \geq 0 \\ x^{2} + 3 x \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq - \frac{1}{2} \\ x \neq 0 \\ x \neq - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq - \frac{1}{2} \\ x \neq 0 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/21

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x^{2} - 1} = 0$ là:

A. x > 1

B. x > 0

C. $x \geq 1$

D. $x \geq 0$ và $x^{2} - 1 > 0$

Lời giải

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x > 0 \\ x^{2} - 1 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > 0 \\ [\begin{matrix} x \geq 1 \\ x \leq - 1 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x \geq 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7/21

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định.

C. Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8/21

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

A. $(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0$ .

B. $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0$ .

C. $\sqrt{x^{2} - 3} = 1$

D. $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Lời giải

Ta có $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x \pm 2$

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_{0} = \{- 2; 2\}$

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có

$(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 2 = 0 \\ - x^{2} + 2 x + 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = 1 \pm \sqrt{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{1} = \{- 2; 1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2}\} \neq S_{0}$

Đáp án B. Ta có: $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x^{2} + 3 x + 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 1 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{- 2; - 1; 2\} \neq S_{0}$

Đáp án C. Ta có: $\sqrt{x^{2} - 3} = 1 \Leftrightarrow x^{2} - 3 = 1 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là: $S_{3} = \{- 2; 2\} = S_{0}$

Đáp án D. Ta có: $x^{2} - 4 x = 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là: $S_{4} = \{2\} \neq S_{0}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9/21

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho phương trình $(x^{2} + 1) (x - 1) (x + 1) = 0$ . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A. x – 1 = 0.

B. x + 1 = 0.

C. $x^{2} + 1 = 0$

D. (x − 1) (x + 1) = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

B. $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 1} = 2 \sqrt{1 - x} \Leftrightarrow x - 1 = 0$

B. $x^{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = 0$

C. $|x - 2| = |x + 1| \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

D. $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $x + 1 = x^{2} - 2 x$ và $x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

B. $3 x \sqrt{x + 1} = 8 \sqrt{3 - x}$ và $6 x \sqrt{x + 1} = 16 \sqrt{3 - x}$

C. $x \sqrt{3 - 2 x} + x^{2} = x^{2} + x$ và $x \sqrt{3 - 2 x} = x$

D. $\sqrt{x + 2} = 2 x$ và $x + 2 = 4 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $x + \sqrt{x - 1} = 1 + \sqrt{x - 1}$ và x = 1

B. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

C. $\sqrt{x} (x + 2) = \sqrt{x}$ và x + 2 = 1

D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x = 1

B. $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0

C. $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$

D. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
$2 x^{2} + m x - 2 = 0 (1)$ và $2 x^{3} + (m + 4) x^{2} + 2 (m - 1) x - 4 = 0 (2)$

A. m = 2.

B. m = 3.

C. m = 12.

D. m = −2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
$m x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0 (1)$ và $(m - 2) x^{2} - 3 x + m^{2} - 15 = 0 (2)$

A. m = −5.

B. m = −5; m = 4.

C. m = 4.

D. m = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1$

B. $x - 0 = 0 \Rightarrow \frac{x (x - 1)}{x - 1} = 1$

C. $|3 x - 2| = x - 3 \Rightarrow 8 x^{2} - 6 x - 5 = 0$

D. $\sqrt{x - 3} = \sqrt{9 - 2 x} \Rightarrow 3 x - 12 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$ là:

Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$ là