Điều kiện xác định của phương trình x2−4=1x−2 là: A. x > 2 B. x ≥ 2 hoặc x < −2. C. x > 2 hoặc x < −2. D. x > 2 hoặc x ≤ −2.

Phương trình xác định khi x2−4≥0x−2≠0Ta có: x2−4≥0⇔(x−2)(x+2)≥0TH1:x−2≥0x+2≥0⇔x≥2x≥−2⇔x≥2TH2:x−2≤0x+2≤0⇔x≤2x≤−2⇔x≤−2 Do đó: (x−2)(x+2)≥0⇔x≥2x≤−2Kết hợp thêm điều kiện x≠2 ta được điều kiện xác định của phương trình là: x>2 hoặc x≤-2 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

13/09/2020 514

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$ là:

A. x > 2

B. x $\geq$ 2 hoặc x < −2.

C. x > 2 hoặc x < −2.

D. x > 2 hoặc x $\leq$ −2.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình xác định khi $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \geq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{matrix}$

Ta có: $x^{2} - 4 \geq 0 \Leftrightarrow (x - 2) (x + 2) \geq 0$

$T H 1 : \{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \geq - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow x \geq 2$

$T H 2 : \{\begin{matrix} x - 2 \leq 0 \\ x + 2 \leq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq 2 \\ x \leq - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow x \leq - 2$

Do đó: $(x - 2) (x + 2) \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq - 2 \end{matrix}$

Kết hợp thêm điều kiện $x \neq 2$ ta được điều kiện xác định của phương trình là: $x > 2$ hoặc $x \leq - 2$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 04/09/2020 18,790

Câu 2:

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Xem đáp án » 04/09/2020 11,098

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 04/09/2020 9,634

Câu 4:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

A. $(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0$ .

B. $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0$ .

C. $\sqrt{x^{2} - 3} = 1$

D. $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 05/09/2020 7,730

Câu 5:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

B. $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Xem đáp án » 05/09/2020 6,236

Câu 6:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x = 1

B. $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0

C. $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$

D. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

Xem đáp án » 04/09/2020 4,540

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 1} = 2 \sqrt{1 - x} \Leftrightarrow x - 1 = 0$

B. $x^{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = 0$

C. $|x - 2| = |x + 1| \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

D. $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Xem đáp án » 14/01/2021 3,765

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Điều kiện xác định của phương trình x2−4=1x−2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−3x=0

Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2-4=0?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$ là:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?