Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: A. 2x+x−3=1+x−3 và 2x = 1 B. xx+1x+1=0 và x = 0 C. x+1=2−x và x+1=2-x2 D. x+x−2=1+x−2 và x = 1

Xét các đáp án:- Đáp án A. Ta có: 2x+x−3=1+x−3⇔x−3≥02x=1⇔x≥3x=12⇒x∈∅Lại có 2x=1⇔x=12Do đó, 2x+x−3=1+x−3 và 2x=1 không phải là cặp phương trình tương đương- Đáp án B. Ta có: xx+1x+1=0⇔x+1>0x=0⇔x>−1x=0⇔x=0Do đó, xx+1x+1=0 và x = 0 là cặp phương trình tương đương.- Đáp án C. Ta có: x+1=2−x⇔2−x≥0x+1=2−x2⇔x≤2x=5±132⇔x=5−132Lại có x+1=2−x2⇔x2−5x+3=0⇔x=5±132Do đó, x+1=2−x và x + 1 = (2 – x)2 không phải là cặp phương trình tương đương- Đáp án D. Ta có: x+x−2=1+x−2⇔x−2≥0x=1⇒x∈∅Do đó, x+x−2=1+x−2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đươngĐáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

04/09/2020 3,248

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x = 1

B. $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0

Đáp án chính xác

C. $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$

D. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có: $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 3 \geq 0 \\ 2 x = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix} \Rightarrow x \in \emptyset$

Lại có $2 x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Do đó, $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x=1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án B. Ta có: $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > - 1 \\ x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x = 0$

Do đó, $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0 là cặp phương trình tương đương.

- Đáp án C. Ta có: $\sqrt{x + 1} = 2 - x \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 - x \geq 0 \\ x + 1 = {(2 - x)}^{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq 2 \\ x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow x = \frac{5 - \sqrt{13}}{2}$

Lại có $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$ $\Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{2}$

Do đó, $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và x + 1 = (2 – x)² không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án D. Ta có: $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x = 1 \end{matrix} \Rightarrow x \in \emptyset$

Do đó, $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 04/09/2020 16,455

Câu 2:

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Xem đáp án » 04/09/2020 9,981

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 04/09/2020 8,818

Câu 4:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

A. $(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0$ .

B. $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0$ .

C. $\sqrt{x^{2} - 3} = 1$

D. $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 04/09/2020 5,851

Câu 5:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

B. $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Xem đáp án » 04/09/2020 4,822

Câu 6:

Cho hai phương trình: $x (x - 2) = 3 (x - 2)$ (1) và $\frac{x (x - 2)}{x - 2} = 3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 04/09/2020 3,475

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−3x=0

Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2-4=0?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

Cho hai phương trình: x(x−2)=3(x−2)(1) và x(x−2)x−2=3(2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

Cho hai phương trình: $x (x - 2) = 3 (x - 2)$ (1) và $\frac{x (x - 2)}{x - 2} = 3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?