Câu hỏi:

04/09/2020 11,036

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

Đáp án chính xác

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $2 x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_{0} = \{0; \frac{1}{2}\}$

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có:

$2 x - \frac{x}{1 - x} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 - x \neq 0 \\ 2 x (1 - x) - x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 1 \\ [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{1} = \{0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án B. Ta có: $4 x^{3} - x = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án C. Ta có: ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x^{2} - x = 0 \\ x - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x^{2} - x = 0 \\ x = 5 \end{matrix}$ (vô nghiệm)

Do đó, phương trình vô nghiệm nên không phải hệ quả của phương trình đã cho.

Đáp án D. Ta có: $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \\ x = - 1 \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{- 1; 0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 04/09/2020 18,660

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 04/09/2020 9,554

Câu 3:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

A. $(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0$ .

B. $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0$ .

C. $\sqrt{x^{2} - 3} = 1$

D. $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 05/09/2020 7,633

Câu 4:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

B. $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Xem đáp án » 05/09/2020 6,165

Câu 5:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x = 1

B. $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0

C. $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$

D. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

Xem đáp án » 04/09/2020 4,480

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 1} = 2 \sqrt{1 - x} \Leftrightarrow x - 1 = 0$

B. $x^{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = 0$

C. $|x - 2| = |x + 1| \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

D. $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Xem đáp án » 14/01/2021 3,731

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−3x=0

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2-4=0?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?