Câu hỏi:

04/09/2020 9,981

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

Đáp án chính xác

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $2 x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_{0} = \{0; \frac{1}{2}\}$

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có:

$2 x - \frac{x}{1 - x} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 - x \neq 0 \\ 2 x (1 - x) - x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 1 \\ [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{1} = \{0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án B. Ta có: $4 x^{3} - x = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \frac{1}{2} \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án C. Ta có: ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x^{2} - x = 0 \\ x - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x^{2} - x = 0 \\ x = 5 \end{matrix}$ (vô nghiệm)

Do đó, phương trình vô nghiệm nên không phải hệ quả của phương trình đã cho.

Đáp án D. Ta có: $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \\ x = - 1 \end{matrix}$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_{2} = \{- 1; 0; \frac{1}{2}\} \supset S_{0}$

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 04/09/2020 16,455

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 04/09/2020 8,816

Câu 3:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

A. $(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0$ .

B. $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0$ .

C. $\sqrt{x^{2} - 3} = 1$

D. $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 04/09/2020 5,851

Câu 4:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

B. $|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Xem đáp án » 04/09/2020 4,822

Câu 5:

Cho hai phương trình: $x (x - 2) = 3 (x - 2)$ (1) và $\frac{x (x - 2)}{x - 2} = 3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 04/09/2020 3,475

Câu 6:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x = 1

B. $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0

C. $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$

D. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

Xem đáp án » 04/09/2020 3,247

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−3x=0

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2-4=0?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

Cho hai phương trình: x(x−2)=3(x−2)(1) và x(x−2)x−2=3(2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

Cho hai phương trình: $x (x - 2) = 3 (x - 2)$ (1) và $\frac{x (x - 2)}{x - 2} = 3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?