Câu hỏi:

08/09/2020 1,164

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:   15 câu Khoảng cách có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Gọi H là trung điểm của BC

Do tam giác ABC cân tại A nên AH BC, tam giác SBC đều nên SH BC

Mà (SBC) (ABC)

Do đó SH (ABC)

+ Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên SA HKSA

Ta có BCSHBCAHBCSAHBCHK

Vậy HK là đoạn vuông góc chung của BC và SA, do đó khoảng cách giữa BC và SA là HK.

+ Tính HK

Tam giác SBC đều cạnh a  SH = a32

Tam giác ABC vuông cân tại A  AH = BC2=a2

Tam giác SHA vuông tại H có HK là đường cao 1HK2=1SH2+1AH2 

HK = a34

Vậy d(SA; BC) = a34.

Đáp án C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 08/09/2020 19,809

Câu 2:

Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :

Xem đáp án » 08/09/2020 13,611

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a3. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).

Xem đáp án » 03/02/2021 12,465

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:

Xem đáp án » 08/09/2020 9,666

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).

Xem đáp án » 04/02/2021 8,137

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 08/09/2020 7,427

Câu 7:

Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và BAD^=BAA'^=DAA'^=60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).

Xem đáp án » 04/02/2021 7,279