Câu hỏi:

04/02/2021 1,607

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân (AD//BC) và BC = 2AD = 2a, ABC^=60°. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. SA   (ABCD) và SA = a2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNE) và (SBC) là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Ta có:MN//BCMN//SBCEM//SBEM//SBCMNE//SBC

d((MNE); (SBC)) = d(M; (SBC))

+ Lại có: AM (SBC) = B dA;SBCdM;SBC=ABMB=2d(M; (SBC)) = 1/2 d(A;(SBC))

d ((MNE);(SBC)) = 1/2 d(A;(SBC))

+ Từ A hạ AF  BC tại F, AG  SF tại G

BCSABCAFBCSAFBCAG mà AG  SF nên AG (SBC)

 d(A;(SBC)) = AG

+ Tính AG

Do ABCD là hình thang cân, BC = 2a nên suy ra BF =  BC- AD2= 2a -a2= a2

AF = BF. tan60°a32

Tam giác SAF vuông tại A có AG là đường cao

1AG2=1SA2+1AF2 = 12a2+43a2 = 116a2 AG =a6611

d ((MNE);(SBC)) = 1/2 d(A;(SBC)) = 1/2 AG = a6622.

Đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án A: đúng

Đáp án B: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố cắt nhau.

Đáp án C: Sai, vì mặt phẳng đó chưa chắc đã tồn tại.

Đáp án D: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố vuông góc.

ĐÁP ÁN A

Lời giải

Ta có: AA'AD tại A; AA'A'C' tại A’

Do đó đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là AA’.

Đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP