Câu hỏi:

12/07/2024 17,808

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây cung CD. Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F. Chứng minh:

a, CE = DF

b, E và F đều ở ngoài (O)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, Gọi I là Trung điểm CD => IC = ID

Xét hình thang AEFB , I là trung điểm EF => IE=IF

Từ đó suy ra CE=DF

b, Ta có EAB^FBA^ bù nhau nên có một góc tù và một góc nhọn

Giả sử EAB^900 => ∆EAO có OE > AO = R => E ở ngoài đường tròn mà OE = OF nên F cũng ở ngoài đường tròn

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, B,C,D,E cùng thuộc đường tròn đường kính BC

b, BC là đường kính, ED dây không qua tâm => ĐPCM

Lời giải

Đường thẳng qua O và vuông  góc với AC và BD lần lượt tại H và K (HAC; KBD)

Ta có ∆AOH = ∆BOK (g.c.g) => AK = BK => AC = BD